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以下是 2024 新教材人教版七年级数学上册各单元的总结:
第一章 有理数
- 重点知识:正数和负数的概念,用于表示具有相反意义的量;有理数的分类,包括整数和分数,以及正有理数、负有理数和 0;数轴的三要素,即原点、正方向和单位长度,以及数轴上的点与有理数的对应关系;相反数的定义和性质,互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称;绝对值的定义和性质,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 02。
- 实验与探究:通过实际生活中的例子引入正数和负数,如温度、海拔高度等;在数轴上表示有理数,观察有理数的大小比较规律;探究相反数和绝对值的性质。
- 实际应用:解决实际生活中的问题,如计算温差、海拔高度差等;在数轴上表示物体的位置和运动情况。
第二章 有理数的运算
- 重点知识:有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的法则;运算律,包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律;有理数混合运算的顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的。
- 实验与探究:通过实际问题情境,如行程问题、利润问题等,引入有理数的运算;探究运算律在简化运算中的作用。
- 实际应用:解决实际生活中的计算问题,如购物算账、行程规划等;在科学计算中,如物理、化学等学科的计算。
第三章 代数式
- 重点知识:代数式的定义和书写规范;列代数式表示数量关系,包括用字母表示数、表示运算关系和表示实际问题中的数量关系;代数式的值的概念和求法。
- 实验与探究:通过实际问题情境,如用代数式表示图形的面积、周长等,培养列代数式的能力;探究代数式的值与字母取值的关系。
- 实际应用:在实际生活中,用代数式表示各种数量关系,如用代数式表示商品的价格、数量等;在数学问题中,用代数式表示未知量,建立方程或不等式。
第四章 整式的加减
- 重点知识:整式的概念,包括单项式和多项式;单项式的系数和次数,多项式的项数和次数;同类项的定义和合并同类项的法则;整式的加法和减法运算,即去括号和合并同类项。
- 实验与探究:通过实际问题情境,如用整式表示建筑物的面积、体积等,引入整式的概念;探究同类项的特点和合并同类项的方法。
- 实际应用:在实际生活中,用整式表示各种数量关系,如用整式表示家庭的收支情况、生产的成本等;在数学问题中,用整式表示代数式,进行化简和求值。
第五章 一元一次方程
- 重点知识:方程的定义和方程的解的概念;一元一次方程的定义和一般形式;解一元一次方程的步骤,包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1;实际问题与一元一次方程,通过列方程解决实际生活中的问题。
- 实验与探究:通过实际问题情境,如行程问题、工程问题等,引入方程的概念;探究一元一次方程的解法和应用。
- 实际应用:解决实际生活中的问题,如行程问题、工程问题、利润问题等;在数学问题中,通过列方程解决未知量的问题。
第六章 几何图形初步
- 重点知识:几何图形的分类,包括立体图形和平面图形;点、线、面、体的概念和关系;直线、射线和线段的定义、表示方法和性质;角的定义、表示方法和度量;角的平分线的定义和性质;余角和补角的定义和性质。
- 实验与探究:通过观察实物和模型,认识几何图形的形状和结构;探究直线、射线和线段的性质;通过度量角的大小,探究角的平分线的性质和余角、补角的关系。
- 实际应用:在实际生活中,如建筑设计、机械制造等领域,运用几何图形的知识进行设计和计算;在地图绘制、导航等领域,运用角的知识进行方向的确定和位置的描述。