点击关注 不迷路
在平行四边形这一章中，正方形是其中一个重要的图形，在中考几何题中也是频现正方形的身影。
因此今天我们就来剖析下与正方形相关的知识点有哪些，由于篇幅有限，文中若有不完整之处还望指正与补充，谢谢。
01
正方形的性质与判定
1．定义：四个角相等、四条边也相等的四边形叫作正方形
2．性质：正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的一切性质．
性质 1：正方形的四个内角都相等，且都为，四条边都相等．
性质 2：正方形的对角线互相垂直平分且相等，对角线平分一组对角．
性质3：正方形具有 4 条对称轴，两条对角线所在的直线和过两组对边中点的两条直线．
另外，由正方形的性质可以得出：
（ 1）正方形的对角线把正方形分成四个小的等腰直角三角形．
（2）正方形的面积是边长的平方，也可表示为对角线长平方的一半．
3．判定：判定一个四边形是正方形，除了定义之外，还可以采用以下方法：
（1）先证明是矩形，再证明该矩形有一组邻边相等，或对角线互相垂直．
（2）先证明是菱形，再证明该菱形的一个角是直角，或两条对角线相等．
02
与正方形有关的模型
模型一：弦图
弦图结论：
（1）关于弦图的作用：
由弦图的做法，我们知道会产生四个全等的直角三角形，所以我们在平时的测试中会遇到这两个弦图或者其中的一部分，我们会常利用这两个弦图去构造全等去解决一些难题。具体应用：
①证明勾股定理；
②解决复杂的面积问题；
③构造全等三角形，求边的关系．
（3）弦图常见辅助线添加方法👇👇：
实战应用：
模型二：十字架型
李老师说：上述结论可以通过添加适当的辅助线，构造全等得出（👇图）
实战应用：
模型三：手拉手模型
已知四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形：
实战应用：
模型四：脚拉脚模型
已知四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,H为CF中点：
实战应用：
整理不易，点个赞和在看呗~~
由于微信平台算法改版，公号内容将不再以时间排序展示，如果您想第一时间看到我的推送，强烈建议星标我的公众号。星标具体步骤为：在公众号主页点击右上角的小点点，在弹出页面点击“设为星标”，感谢您的支持。返回搜狐，查看更多