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2013考研管理类联考综合能力真题—数学(全)

2013年01月05日16:51
作者:新东方在线

  说明:由于试题为一题多卷,因此现场试卷中的选择题部分,不同考生有不同顺序。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。

  一、问题求解:第1~15小题,每小题3分,共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

  1.某工厂生产一批零件,计划10天完成,实际2天完成,则每天生产量比计划平均提高了

  (A)、15% (B)、20% (C)、25% (D)、30% (E)、35%

  2.某工程由甲公司承包需60天,甲、乙共同承包需28天,由乙、丙两公司共同承包需35天完成,则由丙公司承包完成该工程所需的天数为

  (A)、85 (B)、90 (C)、95 (D)、100 (E)、105

  3.甲班有30名学生,在一次满分为100分的考试中,全班的平均成绩为90分,则成绩低于60分的学生最多有

  (A).8名 (B).7名 (C).6名 (D).5名 (E).4名

  4.甲、乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向匀速行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,则甲的速度是(单位:米/分钟)

  (A)、62 (B)65 (C).66 (D).67 (E).69

  5.甲、乙两商店同事购进了一批某品牌的电视机,当甲店售出15台时乙售出了…台,此时两店的库存之比为8:7,库存之差为5,甲、乙两商店的总…为?

  (A)75 (B)80 (C)85 (D)100 (E)125

  6. 已知

  f(x)= + + … + ,则f(8)=

  (A) (B) (C) (D) (E)

  7.如图1,在直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,DE//BC,已知梯形BCED的面积为3,则DE的长为

  (A) (B) +1

  (C) -4 (D)

  (E) +1

  8. 点(0,4)关于直线2X+y+1=0的对称点为()

  A、(2,0) (B)、(-3,0) (C)、(-6,1) (D)、(4,2) (E)、(-4,2)

  9. 将体积为4πcm3和32πcm3的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球,则大球的表面积是( )

  (A)32π cm2 (B)36π cm2 (C)38π cm2 (D)40π cm2 (E)42π cm2

  10.在 的展开式中, 的值

  (A)5 (B)10 (C)45 (D)90 (E)95

  11.已知10件商品中有4件一等品,从中任取2件,至少有1件为一等品的概率

  (A)1/3 (B)2/3 (C)2/15 (D)8/15 (E)13/15

  12. 有一批水果要装箱,一名熟练工单独装箱需要10天,每天报酬为200元;一名普通工单独装箱需要15天,每天报酬为120元。由于场地限制,最多可同时安排12人装箱,若要求在一天内完成装箱任务,则支付的最少报酬为

  (A).1800元 (B). 1840元 (C). 1920元 (D). 1960元 (E). 2000元

  13.已知 等差, 是 的两个根,则

  (A)-10 (B)-9 (C)9 (D)10 (E)12

  14. 已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,且过点(-1,1),则

  (A) b=-2,c=-2 (B) b=2,c=2

  (C) b=-2,c=2 (D) b=-1,c=-1

  (E)b=1,c=1

  15. 确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A的方案(如图2).若从A地出发时每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有

  (A) 16种 (B) 24种

  (C) 36种 (D) 48种

  (E)64种

  二、条件充分性判断:第16-25小题,每小题3分,共30分。要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断,在答题卡上将所选字母涂黑。

  A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分

  B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分

  C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分

  D. 条件(1)充分,条件(2)也充分

  E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分

  16. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,则方程f(x)=0有两个不同实根。

  (1) a+c=0

  (2) a+b+c=0

  17. △ABC的边长分别为a,b,c.则△ABC为直角三角形,

  (1)

  (2) 的面积为

  18. 为质数。

  (1) m为正整数,q为质数。

  (2) m,q均为质数。

  19. 已知平面区域 覆盖区域的边界长度为

  (1)

  (2)

  20.三个科室的人数分别为6,3和2,因工作需要,每晚要安排3人值班,则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。

  (1)值班人员不能来自同一科室

  (2)值班人员来自三个不同科室

  21.档案馆在一个库房中按照了n个烟火感应报警器,每个报警器遇到烟火成功报警的概率均为p,该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999

  (1)n=3,p=0.9

  (2) n=2,p=0.97

  22、已知a,b是实数,则 |a|≤1,|b|≤1

  (1)|a+b|≤1,

  (2)|a-b|≤1,

  23、某单位年终共发了100万元奖金,奖金金额分别是一等奖1.5万元,二等奖1万元,三等奖0.5万元,则该单位至少有100人

  (1)得二等奖的人数最多

  (2)得三等奖的人数最多

  24.设 为非零实数,则 =1.

  (1)

  (2)

  25.设 则 .

  (1) .

  (2)是小于20的正整数.

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