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高考数学复习:在知识网络交汇处命题

  数学:在知识网络交汇处命题

  解读人 市教育研究室数学教研员 王孝宇

  变化一览

  与2007年的高考说明相比,2008年的说明仅在细微方面进行了调整。

  ◆特别强化了对数学基础的考查。

  ◆强调“要求既全面又突出重点,对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体。”即2008年的高考命题方向还是侧重对支撑数学科知识体系的主干知识的考查,从而构成数学试题的主题的重要知识板块。

  ◆强调:“在知识网络交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的要求。”因此,要特别注意重点知识板块网络的交汇点设计的高考解答题,学会运用知识之间的交叉、渗透和组合。

  趋势分析

  2008年辽宁高考作为大纲版教材高考的最后一年,将继续保持前四年命题的相对稳定。

  ◆主干知识是框架,基础知识是核心

  辽宁省自主命题以来,主要围绕构成数学知识体系的主干知识来命题,试题多来自于以下六个模块,分别是:三角与向量,直线平面简单几何体,概率统计,数列与极限,直线与圆及圆锥曲线,函数导数与不等式。2008年数学《考试大纲》对函数、数列、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、立体几何、导数都提出了较高要求,因而这些内容仍是今年高考命题的重点和热点,尤其是六道解答题,可能仍将分别来自于以上六个模块。

  前四年的高考试题的启示是:“出活题,查基础、考能力”是高考数学命题的思想,而且每年都有多道考题能在课本上找到“原型”。因此,在复习中要格外关注教材,挖掘教材中的新情境、新应用。

  ◆在知识网络交汇处命题

  从近几年辽宁省自主命题来看,多在知识网络交汇处命题,体现知识的综合性。试卷中的六道大题不必说,每年在知识交汇点处命制的小题也比比皆是。2008年高考,新的命题方向可能在:三角函数与平面向量的有机组合;立体几何、解析几何、解三角形、平面向量的完美结合;将函数、不等式、导数的有机结合;将数列、函数、不等式、曲线方程等有机结合;解析几何与平面向量的有机结合。

  ◆重视数学思想方法的考查

  就2007年辽宁省高考数学试题分析:第12、17、20题主要考查数形结合的思想;18、20、22题考查转化化归的思想;21题考查函数与方程的思想;理16题(文12题)考查分类讨论的思想。2008年高考也仍将把数学思想方法的考查作为重点。数形结合的考查可能以选择、填空为主;分类讨论的考查在排列组合、概率、函数等;转化与化归的考查多在函数与方程、形与数、空间与平面。

  另外,今年高考数学试题的命制将在保持命题相对稳定的前提条件下,应力争求新、求变,可能要将新课改中的某些教育、教学理念渗透进来。

  解答题预测

  ◆三角函数:2004年解三角方程与绝对值不等式、集合运算相结合;2005年三角应用中求最值问题;2006年三角图像性质;2007年值域、图像、性质;2008年图像性质的可能性很大。

  ◆立体几何:立体图形会更大众化、问题难度要降低。

  ◆概率与统计:近年来概率与统计问题都挺新颖,但问题文字表述部分都太长,2007年更有部分学生认为题干表述容易引起歧义。2008年概率与统计考查的可能性仍很大,并且问题背景会更新颖,可能会与当前热点问题相关。

  ◆解析几何:2004-2005年考查椭圆,2006-2007年圆与抛物线,2008年考查椭圆或圆与双曲线的可能性很大。虽然新课改中圆作为必修内容,圆锥曲线为选修,但究其实质仍为必学。因此,解析几何是一个完整的整体,复习要本着系统全面的原则。预计,2008年仍将以向量语言的形式来表述题干,以韦达定理的利用及参数范围的求解等作为考查重点。

  ◆函数、导数、数列、不等式:2004-2007年第21、22题多为数列综合、函数综合题,2008年21、22题考查了数列、函数、不等式等综合问题。不等式证明仍将成为难点。

  

(责任编辑:刘勇)

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