| 明知白老师关于数学高考前相关问题访谈记录 |
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| 2002年6月5日21:21
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主持人:大家好，明老师已来到嘉宾现场
主持人:现在请明老师与大家打个招呼
明知白:大家好，我是明知白老师，今天好高兴能和大家谈谈关于高考前数学的相关问题。
主持人:首先我们明老师来谈一下在考前一个月这段期间该怎样复习数学。
明知白:首先，要按照你们老师的指导进行复学，在这里我提几点建议，一，通过最近的多次模拟练习，你暴露了哪些问题，特别是基础方面的问题应该给于足够的重视，每一年的高考试卷容易题和中等题占大多数，例如，2000年的数学试卷，容易题和中等题占96分，2001年的数学试卷，容易题和中等题占119分。我们把基础知识搞扎实，这100分是可以拿到的，因此我的第一条建议是：要查缺补漏，夯实基础。第二条建议是要注意总结接替规律和方法。例如关于处理绝对值的问题是分散在高中许多章节中的一类重要问题。这方面的题目做了不少，你是否做过这样的总结，处理绝对值的问题常用的方法有哪些，最后一条建议是：考前的十多天里，不要再盲目地找难题做，这没有好处，容易影响你的心态，而是把你做过的题目温习一下，这样效果会好一些
主持人:一名高中教师想了解一下今年数学命题趋势,请详细谈一下。
明知白:今年高考数学，总的形式是六个字：“稳定、调整、创新”，稳定是主要特征，例如考察内容，三种题形以及近几年形成的命题原则，如考基础考能力考素质考潜能。对能力的考察突出探究性综合性于应用性
在保持稳定的基础上，每一年的试题都会有局部的调整，如试题的难度六个大题的考察内容，以及题目的排序，去年的理科试题偏易，文科的试题偏难今年有可能作些调整。但主观愿望和客观效果，有时不能统一
力求创新是每一年数学试题的突出特点，不论是小题还是大题都会有几个新颖题。今年的试题也会在这方面有所体现
拼搏(过客) 说: 老师，对于一个基础一般的人来说，是否应该把重点放到填空和选择上？
明知白:是的，选择题和填空题绝大多数都是容易题或者中档题，偶尔出现一个难题，比如2000年和2001年，容易题分别是8和10个，中等题分别是7和5个，因此对于基础较差的考生应该确保这两个题目的得分。此外六个解答题中，也有一或两个是容易或中等题，这也是我们力求的分的题目
lvyue(过客) 说: 尽管外界对2001年高考第20题（代数证明题）评价很高，但我个人认为这样的题今年不可能再出现，您有何看法？
明知白:去年的理科20题的分率极低，是广大考生没有见过的题目，也是出乎广大老师意料之外的题目，但是这个题目，以排列组合二项式定理为载体突出考察证明的能力，特别是不等式的证明，它包含着恰当的恒等变形与放缩变形。有相当的难度，这是近几年高考考察的核心内容之一，此外，这个题目有深刻的高等数学背景，它是自然对数的底e发现的过程，因此这个题目，专家评价很高。每一年都有一两个大题体现了深刻的高等数学背景。是我们高中教学和高考复习很难涉及到的问题，这恰恰体现了考察潜能的目的
主持人:今天明老师的回答十分详尽，因此速度可能慢一些，请大家耐心一点，谢谢！
goodmaths(过客) 说: 在最后的30天是做新题重要还是回顾旧题比较好？
明知白:这个问题刚才实际上已经讲过，一方面在老师的指导下做一些新题，比如北京的学生正在做或即将做二摸题包括本区的题和外区的题。做题和老师的讲评大约有十几天，剩下的十多天我的意见是就不一定再找新题做了（老师特别指定的提除外）而是把做过的题进行温习。这里特别要重视的是过去做错的题建议用红笔在这个题的 旁边画龙点睛地写几个字，再有一类是过去不会做的题（又不是很难的题）通过老师的讲解，你会了，也用红笔在旁边写出这个题的解题思路和关键点，前些日子我看中央电视台有一个节目有一个北大的女孩，她是某省的状元，她说：我考前就看我的红笔字，很有效果。我很赞成。如果你也同意的话请你也这样做。一定会有好的效果
li(过客) 说: 老师，我的排列问题一直不好，该怎么复习呢
明知白:如何解答排列组合问题，大体上是“一排二算”，有些题目，我们可以动手排一排答案就出来了，例编号为1，2，3，4，5的五个球，和编号为1，2，3，4，5的五个盒子将这五个球放入这五个盒子中要求每个盒子内放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同则这样的投放方法的总数是多少，请同学们考虑一下这个题 该怎么做
如果抽象地去思考，可能有一定的难度，我们不妨具体排一排，先选定两个盒子，使所放球的编号和盒子的编号相同，是从五个元素中选择两个的组合数（数学符号不好打，用语言叙述）等于10 。我们不妨假设1和2两个盒子分别放1号球和2号球，请同学们动笔画出五个盒子分别注明1，2，3，4，5。一号盒放一号球，二号盒放2号球，三号盒放四号球时四号盒放5球，5号盒放3号球，这是一种情况，另一种情况是三号盒放5号球，4号盒放3号球，5号盒放4号球，再没有其他情况因此总数是10×2=20，这样做一两分钟就可以解决问题，这就是所谓的排。所谓算情况比较复杂，我这里就不再多说，可以请教你们的老师
主持人:下面请明老师回答一下关于高考数学试卷的做题时间应如何分配,哪些题应尽量保证不丢分？
明知白:如何答数学试卷，三类题形大约个用多长时间值得我们重视，因人而异，首先，你要确定你的目标，说明朗一点，你大概要考多少分，以去年试题为例（理科难度是0.61 文科难度是0.47）你今年的目标是什么？比如目标为90分，我建议你主要做好选择题和填空题和三个大题，选择题大约60分钟左右，填空题15分左右，3个大题45分钟左右。如果你的目标是130分，选择题大约45分，填空大约10分钟，剩下的时间做6个答题
再有一点请同学们注意三类题目，大体上是由易到难排列的，但不是绝对的，例如去年的6个大题（理科）他们的难度分别是0.62 ,0.72,0.46,0.14,0.49,0.36最难的是第四个大题而不是最后两个大题，因此，我们有思想准备，特别是学习比较好的考生，想得高分的考生，自以为前四个大题一定要拿下，结果，第四题成了拦路虎，如果你没有思路，就应该暂时放下做后面两个大题。而不要死死盯住这个题目不放
onix(过客) 说: 我是普通中学的高三数学教师，最后一个月如何安排学生复习？
明知白:最后一个月，怎么安排复习，各地个学校做法很不一样，近几年我跑了很多地方，和学校。有几点可以值得我们借鉴，一个是做本地的规定模拟题，有选择地做几套外地的模拟题，一定要重视讲评，不要只说这个题的答案，或者告诉学生应该怎么做而是通过做题，暴露了哪些问题，是什么性质的问题，特别要提倡学生自己做总结，第二是借题发挥，比如，模拟题中不少涉及到函数性质的题目，我们就可以对函数的性质做一个专题得总结（如果，同学们这方面做的不好）判断函数的奇偶性都有哪些方法，这里的判断既可以是肯定也可以否定，大体上可以有5，6条之多，而同学们往往只记住了两条，一是定义二是图像，这里缺乏总结，建议老师们帮助同学们作总结。总结我们高中数学中的 一些典型问题，也常常是高考中的热点问题。再比如立体几何中的距离的问题，也是需要总结的问题，例如二面角的平面角这类问题的解题步骤和解题方法有哪些，一定要很清楚。再有一条建议如果你的学生水平比较高，可以有选择地做一些新颖性的题目，做一些探究性的题目，做一些代数证明题，做一些有高等数学背景的问题，最后一点建议考前的几天最好不要再做难题了。而是温习做过的题目效果会更好一些，我曾经在一些学校提倡考前作保温性练习，效果还是不错的
主持人:下面请明老师回答这段时间是做题重要还是看书重要？
明知白:这个问题要根据你的具体情况来决定，如果你的基础不好有些公式还记不住，例如有些三角公式还记不住，当然应该看书，记住这些公式，但是总的说还是应该以做题和总结为主，看书的阶段已经过去了。
拼搏(过客) 说: 老师能说说答题的技巧吗
明知白:关于的答题的技巧，我想重点说一下选择题的解答，巧解选择题是很有意义的，一个选择题如果按解答题来做可能很费时间，而巧解答就很快了，巧解选择题大体上有这样一些方法：1，利用选择支提供的信息，比如，不等式或方程的解集，我们就可以利用提供的答案代回原方程或不等式进行检验，再比如，某些参数的取值，我们也可以把给出的 参数值带回去，又比如三角函数的最小正周期，我们也可以把给出的数值带回去，看看它是否是周期，但要注意是最小的那一周期，这是第一种方法，第二种方法是自己构造，比如满足某种条件的函数，满足某种条件的数列，你自己构造进行鉴别。再有一类是构造特殊的图形，或者选取图形中的某些特殊的点或线段。总之，通过否定三个选择支而确定正确的答案。建议同学们自己做做总结，或者互相交流。或者请教老师。
主持人:明老师说我最近看了一篇文章，是2001年高考状元谈高考，很有启发，值得同学们借鉴。
明知白:比如：北京的文科状元，王玥说：“我复习是不做在十分钟内找不出思路的问题，只做容易找出思路，并且容易下手的问题，但是我必须尽量做到我做一道题就要对一道题，”她的意见很好在高考答卷时先做会做的题，一定要做一个对一个，确保得分，再做经过一定的思考可以做出的题目。对于那些很陌生的题目没有思路的题目，或者放弃，或者放到最后再说，天津文科状元李彦铭说：“要有一颗平常心把高考看作是平常的期末考试。这样就能够发挥水平”。吉林的文科状元说：“审题非常重要，一定要把题审好，即使时间不多。如果申不好这道题我就不会去答它”。天津的理科状元王凡说：“团队精神比竞争精神更重要，有什么好题好的解法，不要藏起来，拿出来大家一起分享，这样的效果就会很好”。
主持人:谢谢明老师再百忙之中抽出时间来到搜狐为大家大家答疑解惑，稍后我们会为大家整理出一份较详细的访谈实录，谢谢大家积极参与。
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