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2014年国考备考:数学运算的几个常考问题

来源:搜狐教育 作者:华图教育
    在公务员考试中,"排列组合"问题和"行程问题"一样,是广大考生最为头痛的题型,也几乎是历年考试的必考重点题型。大家之所以认为排列组合问题难原因有两点:(1)基础知识点的遗忘。因为部分考生自从高中毕业之后,就很少再接触排列组合的知识,所以再应用时就会觉得很陌生,不知从何下手。(2)常考模型的不熟悉。所以建议大家在备考时主要从这两方面着手。对于基础知识部分,大家需要掌握两大原理:加法和乘法原理;两个概念:排列和组合;三个公式:排列公式,组合公式和逆向公式。对常考题型,总结主要有捆绑插空模型﹑错位重排模型﹑和插板模型等。下面结合具体例题向大家介绍。

一,捆绑插空模型

(1)基本模型

     捆绑法:针对有主体要求在一起或相邻的问题。解题思路分为两步

             第一步:将要求在一起(或相邻)的主体捆绑起来看做一个主体,和其余主         

                     体一起排列;

             第二步:将捆绑起来的主体松解,将这些捆绑起来的主体进行排列。

     插空法:针对有主体要求在不一起或不相邻的问题。解题思路分为两步

             第一步:不考虑要求不在一起(或不相邻)的主体,只排列无特殊要求的主

                     体;        

             第二步:将有要求的主体插在已排好顺序的主体所形成的空隙中。

(2)典型例题

     【例】某人射击8枪,命中4枪,恰有3枪连续命中的情形有多少种?(      )

           A.720          B.480          C.224             D.20

     【解析】题目要求命中的四枪中,恰有3枪连续命中,就是说4枪中,3枪连在一起,

             剩余的1枪要和这3枪不在一起。根据我们捆绑插空的模型,在一起的3枪

             使用捆绑法,将其捆绑起来看做1个主体;另外1枪不得与前面3枪相连,

             考虑插空。先将未命中的4枪排列,形成5个空;再将命中"3"枪和命中"1"

             枪插入其中的2个空中,共有 (种)情形,故答案是D.

二,错位重排模型

(1)基本模型

 

 

(2)典型例题

【例】(浙江2011-50)四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道

菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?(      )

A.6种          B.9种            C.12种           D.15种

【解析】此题很多考生会选择枚举法解题,但是会花费一定的时间。可以直接应用错位

重排公式,四个人的错位重排对应9种。故答案为B。

三,插板模型

(1)基本模型

     将M个相同的东西分给N个人,每人至少分一个。则一共有

 
 种不同的分法。

(解析:要使每人至少分一个的话,相当于将M个东西分成N堆,这时只需要在M个相

  同的东西之间插N-1个板。)

(2)典型例题

        【例1】(国家2010-46)某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每一个部

         门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?(      )

         A.12                B.10                  C.9                D.7

        【解析】先拿出24份材料每个部门发8份,这时变成"6份材料发给3个部门,

         每个部门至少发1份",这是插板的基本模型,所以利用插板法,在5个空

         中插上2个板: (种)。故答案为B

        【例2】将6个相同的苹果分给3个小朋友,请问一共有多少种分配方法?(    )

         A.16               B.20                    C.24              D.28

        【解析】先向每一个小朋友"借"一个苹果,那么现在总共有 (个)苹

         果。此时问题就转化为"将9个苹果分配给3个小朋友,为了偿还之前借的苹果,

         要求现在分配的时候每个小朋友至少得到1个苹果",利用插板法,共有

       (种)分法。

learning.sohu.com true 搜狐教育 http://learning.sohu.com/20130910/n386296249.shtml report 5005 在公务员考试中,"排列组合"问题和"行程问题"一样,是广大考生最为头痛的题型,也几乎是历年考试的必考重点题型。大家之所以认为排列组合问题难原因有两点:(1)基础
(责任编辑:王燕)

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