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名师指导2010年考研数学冲刺复习指导

作者:万学海文
2009年12月07日09:31

  

  主持人:大家好,2010年研考将至,相信同学们都已经进入了最后紧张冲刺的备考状态。今天我们有幸请来万学海文考研数学辅导名师陈建锋老师做客搜狐,为大家讲解冲刺阶段数学应该如何来复习。

  陈建锋老师是清华大学数学科学院教师,多年从事考研教学和辅导工作,在考研界极有声望,深受广大考生欢迎,被誉为数学考研辅导界“新生代”领袖人物。理论功底极为雄厚的陈老师辅导脉络清晰、精辟透彻、重点突出,对考研数学难点、考点把握精准,令众考研学子事半功倍。

  陈老师,您好!非常欢迎您的到来!

  陈老师:各位考生大家好。

  主持人:首先,请陈老师来为大家谈一谈,在距离考试还不到50天的时间里,考研数学应该从整体上如何备考。

  陈老师:好。我先谈这个比较关键的问题。咱们数学这科占的分值是比较大的,在笔试中占150分,尤其后面这一阶段,对数学复习的好坏,直接影响到最后试卷答题的效果。很多同学在复习前期投入了大量的时间和精力,往往因最后这一阶段没有做好而导致最后考试没有考出很好的成绩。所以后面这一阶段对我们复习数学来说比较关键的阶段,尤其现在离考试还剩四十多天了,这四十多天里建议大家从整体上给自己列一个复习任务和规划。复习任务这一块,在后面这一有限时间内就集中于三个方面就可以了。

  第一个方面,是把前期复习的题目,包括教材上的题目一定要认真总结,把自己做过的错题和难题认真回忆一下,看哪个地方还复习得不到位,尤其有些概念问题和定理证明问题尤为重要,因为每年考试,有越来越侧重定理这块的趋势,因此定理这方面需要加强。

  第二个方面,我希望大家在这四十多天里一定要做综合性的模考题、训练题,来加大自己对整个试卷的宏观把握。因为很多同学在前期复习中都是分章节、分模块来进行复习的,缺乏综合性,一旦把所有科目和考点汇聚到一张卷子上就会出现很多问题,在后一阶段综合训练可以弥补这方面的问题。后期的模考题也不建议大家做太多,也就是十五到二十套左右卷子就可以了。大概是每周做两套-三套卷子,每隔一天就做一套综合题,对于自己来说也是很好的提高,大家一定要及时归纳总结,找到自己的不足和缺陷及时加强。

  第三个任务,希望大家把历年的真题好好看一看。尤其最近几年的真题,从03到09年的真题一定要好好看看。看真题有两个目的,一是看看自己的复习方向和复习重点是否跟考试要求相一致,另一个是通过做真题可以感受一下考试的难度,看看自己的复习是否符合考试要求的难度。另外通过真题的训练,我们还可以把自己复习的考点跟真题上的一些重点对应,能不能回归到试卷,能不能用好,所以从整体上希望大家把这个问题神话下来。很多同学在最后阶段,尤其时间比较紧的情况下,复习数学这一块可能有点慌乱了,但希望大家还是是稳住,不要因为前期准备不够充分而导致后面这一阶段也没复习好。所以后面这一块要稳扎稳打,做一道题就一定要会一道,这样对你后面的考试非常有帮助的。虽然我们数学知识点和考点、题目都比较多,但是题型方法总是基本固定的,是有限的,所以从整体上,同学们后期一定要准备一个本子,把遇到的好题、重点题目进行归纳,尤其在辅导班的时候,把老师串讲所提到的方法、题型更要重视,特别在真题中出现的问题更要反复训练。不要因为某个知识点出现盲点或没复习到而导致考试失分。

  希望大家在知识点上还是要全面复习,另外在重点题型上深入把方法概念联系在一起,考试时才不会因为概念上的问题犯基本错误。所以从整体上大家按照我刚才讲的三个方面准备就可以了。

  主持人:陈老师有多年的考研数学辅导经验,在这里接着请老师给我们谈一谈如何合理地安排冲刺阶段数学的复习时间。

  陈老师:时间是非常重要的一块。时间安排的好坏直接影响到你复习的效果和效率。大家到了这一阶段不仅把数学作为主要的复习内容,那么其它几科也要齐头并进。那么时间上如何安排,也就成为取胜的关键。因为咱们后期复习的任务量比较重表,各科都需要大家投入大量的时间和精力,数学的时间表我给大家一些建议。

  从现在开始到考试这四十多天,建议大家把时间分成两大块。前一段时间大概是二十几天,现在到十二月底,后一段时间就是最后两周的时间。第一块时间的划分相对长一点,希望大家做一些综合性的训练和模考,加大对数学这一块的把握。也就是说,前一段时间还是以联系为主。到最后离考试还有十几天的时候,大家一定要回归课本、原点,回到基本概念,把做过的题好好梳理一下,到那个时候大家不要再盲目做题了。考前这一段大家把做过的题好好想一想,静静地回忆下,就像过电影一样,把老师讲过的内容、自己做过的题静静地过一遍,看看几大块知识点哪一点自己还出现问题,哪一块还没复习到,哪一块掌握还不够扎实。就每年考生复习情况来看,线性代数和概率论这一块的答题和分值情况大家做得都不是很好,那么可以侧重这块把题目好好训练一下,有针对性地有重点地再攻一攻。这个时间划分为两个方面的话,前一阶段我们可以概括为以全面带动重点,后一阶段则是以重点带动全面这种复习策略来进行准备。这样的安排比较合理也比较节省大家复习时间,也可以把节省的时间腾出给其它科目,以免因为数学耽误其它几科复习。因为在录取的时候会有单科线,数学考得再高,如果在录取的时候因为其它科目的单科线被卡住了,这样也是比较令人惋惜的。所以希望大家还是全面均衡地发展,不要有出现偏科缺课导致影响录取的情况发生。

  通过刚才我对时间段的划分,大家还可以把时间具体到每周,给自己列一个周志,或者列一个每周任务安排,比如这周数学要做几套试卷,完成哪些任务,具体到每周之后再具体到每天,再细化。

  总的来说,这个时间安排既有宏观目标,把它分为两大块;也有微观目标,把它具体到每天,例如每天投入几个小时来复习。因为时间非常紧张,因此要争分夺秒,希望大家有限地利用好这段时间。

  主持人:复习到了最后的冲刺阶段,同学们应该侧重于哪一块么?如何来侧重呢?

  陈老师:这个就是我刚才讲到的复习时间及安排上的要有所侧重。

  现在不可能再铺天盖地地做大量练习题来完成数学的复习了,咱们现在要开始慢慢收网,重点要慢慢转移。那么后期要侧重于哪一块儿呢?我有三个建议,

  第一是要侧重自己薄弱的环节。什么叫做提高,一定要从自己最薄弱的环节突破才叫提高。如果总在自己会的方面原地踏步,永远得不到明显提高。很多同学线性代数和概论比较薄弱。线性代数和概论,这个可以作为你优先复习的内容,对于概念性的问题,包括公式、定理一定要弄清楚。尤其是线性代数这一块,如果你概念没弄清楚,盲目做很多题,结果还是会收效甚微,因此还是希望大家把概念通过老师的讲解和辅导融会贯通,这样以知识点和概念带动所有的题目,才能以不变应万变,把所有的题目做好。这也是我要给大家提的第一个建议。

  第二要侧重的是每一科出大题的地方。线性代数、概论哪几章会有大题出现或经常有答题大分值的要优先复习。总的来说高数出大题的地方主要在后面几块内容,比如说无穷级数、微分方程等等,尤其考到积分、从积分,还有数一里的曲线积分、曲面积分等等这几个大章节一定要好好看看。线性代数主要是向量、方程组,每年都有象征性的大题,希望大家好好看看。而特能值特征向量数维特征二至型(11‘30“)结合在一起也有一定大题反映,这一块也要好好加强一下。概论这部分大题主要集中在二维随意变量和**特征(11’40“)这两方面,希望大家把这两章要反复好好看看。而统计学这一块的大题参数估计和数理统计也是每年答题比较集中地地方。这是给大家的第二点建议,就是把出大题和大分值的地方好好看看,把大题的分值先攻下来。

  第三要侧重哪一块?侧重自己经常犯错误,老师在讲课中又经常提到的,是考试当中的重点这一块,内容要好好侧重复习。

  集中这三个方面,其它枝叶了解部分,出考方对咱们要求不是很多的内容可以放在后面复习,或者有时间的时候再去看它,这样可以节省时间,也可以高效地在短期内很快提升,这是给大家的三点建议。

  主持人:陈老师,数学分为三科:高数、线代、概率这三科,那么同学们在冲刺阶段应该具体如何来安排各科的复习以及如何来处理这三科的关系呢?

  陈老师:首先高数、线代和概率这三科的特点不一样。针对三科的特点,大家要分开复习,另外还要跟大家说说这三科所占的分值也是不一样的。对数一和数三而言,它是要考概论的,高数所占的分值大概是84分,线性代数和概论大概每科占32分左右,这是大概的分值划分情况。由于考数二的同学们概论是不考的,因此把概论的32分并到高数里,高数大概就占了114分左右,所以高数的复习更为重要。那么如何处理这三者的关系呢?给大家两点建议。

  一是建议从自己薄弱的环节进行优先突击。首先看概论这门课,概论要想学好,高数的知识是必不可少的。所以高数的知识要优先于概论来复习。高数的东西,尤其积分、求导的内容要掌握得很扎实,在此前提下才能很好学习概论这门课。所以高数和概论这两门课有层次上的铺垫。线性代数整个章节是统一的一条线,概念上的关联非常密切,因此线性代数的复习跟高数不太一样,线性代数整个都集中在概念间的推导,内在间的联系非常紧密,而高数每章之间的知识点都具有鲜明独立性,所以每一章都可以单独划分复习。

  二是建议大家在复习时尽量三科交叉复习,不要出现只复习高数,结果高数复习好了,线性代数和概论的知识点又忘了,或者当线性代数和概论复习好的时候,发现高数有的东西又丢掉了比较久的情况,就又要重新来看。所以希望大家穿插着来复习。三科是一个有机的整体,数学各科毕竟有相通的地方。把相通、相似的定理、关系拉在一起来复习,这样既避免自己把定理弄混淆,另外放在一起复习又有区别又有联系,这样更能加深咱们记忆。希望大家把这些东西好好列一个表,把高数、线代和概论所对应的题目、分值,每部分所对应的考试类型做成一个完备的表,再看怎样针对三科划分时间、安排任务,这样效率就会比较高。

  希望大家按照我刚才的两点建议好好规划一下。

  主持人:谢谢陈老师的详细讲解,接下来请陈老师为我们谈谈冲刺阶段考研数学考试的各种主要题型的复习策略。

  陈老师:

  这也是咱们后阶段比较重要的一个方面。咱们在上考场之前对试卷的宏观结构就了如指掌。因为知己知彼才能百战不殆。咱们在上考场之前所对应的题型、分值,如何的做好策略来答题,这样在考场时我们就不会被动了,这也是为在考场上赢得更多的时间做好充足准备。

  那么就数学考试主要题型来说,咱们先说大的方面。考试横向来说有选择题、填空题、解答题。各考试题型的数量和分值分布是这样的,选择题8个题目,每题4分,填空题6个题目,每题也是4分,以上两种题目统称为客观题。后面就是9个解答题,总共94分,其实填空加选择这个分值也是比较重的。具体而言,选择总共8道题,放到各科来说,分布是这样的,高数4个,线代、概论每科占2个。对于考数二的同学而言,概论的2题并到高数。这是选择题。填空题方面,对考数一数三的同学来说,高数题占4个,线代、概论各占1个填空题。考数二的同学,概论的题并到高数中,那么高数就是5个题目。这是客观题的组成部分。后面的解答题——9道大题的结构情况是这样的。高数占5个解答题,线代、概论各占2个解答题。考数二的同学仍是把概论的题目并到高数中,高数就是7个题目,线代占2个题目。

  具体从知识点上看,出选择题和填空题属于基本小题,在答的时候,对应考纲上的要点都是对咱们要求不是很高的知识点。比如说,考纲上写的是“了解”“会”这样描述性的文字,一般都是出这种小题。而考纲上写着“理解”或者“掌握”这种较高要求的描述的话,一般都会出成大题。所以大家在看考纲的时候,就会知道一些情况。大家在后一阶段一定要把考纲再研读一遍,考纲上有很多对你很有用的信息,希望大家能把它们挖掘出来,这能对考生的复习策略提供很大的帮助。

  主持人:下面再请陈老师为大家介绍一下考研数学考试的一些应试技巧。

  陈老师:应试技巧是咱们上考场具体操作比较关键的一步,这也是你复习了大半年甚至一年,能不能在考场上超常发挥出来的一个关键。很多同学平时复习得相当好,自己做题感觉也做得不错,答得相当好。但一上考场就因为某些细节和技巧没准备充分,结果考场上与自己所预计的分值差了几十分。这样的现象每年都有,希望大家在考场上要注重以下细节和技巧。

  第一, 答题时间安排。很多同学就是因为前面选择题和填空题答题时间用得太多了导致后面解答题没有打完。第一个需要注意的就是考试时间如何分配,3小时分配情况大致是这样的。选择题和填空题客观题总共14个题目,大概占1个小时,后面9个解答题是占2个小时。120分钟除以9,大概每个解答题平均而言是13分钟。当然有的解答题所用时间会相对短一些,10分钟左右或者不到10分钟;有的解答题有几问运算量比较大,用的时间就会相对多些,15分钟甚至更长一些,但是你每个解答题时间要均匀分配好。

  第二, 我们在阅卷中会发现,每年同学在答题时漏步或跳步现象比较严重。不要因为平时复习的时候觉得做题很容易,中间的步骤就省略掉了。虽然你最后的答案正确,但在阅卷的时候是有关键步骤关键分的。所以,有的同学会说,为什么答案我算出来了,这个解答题11分,我只得了6分或者一小半,其中的原因就是跳步、漏步了。比如这个公式是从哪里得到的,这每一步都要认真严谨地写出来。

  有的同学在处理很多问的题目上,第一问他没解答出来,后面的两问他就都空着。其实是这样的,第一问你没做出来,不影响你后面两问的解答和得分情况。所以第一问没做出来没关系,你可以把后两问做出来,并且相应的分值可以拿到。甚至于如果第一问是证明题,你第一问证不出来,你第二问可以用第一问的证明结果把第二问解答出来,并且可以给你分甚至是第二问的满分。希望大家要处理好。

  第三, 希望大家先把会做的题目做了。很多同学在做题的时候,后面一两解答题因为时间不够了就没做。其实后面一两道题目中有的题目是比较简单的,因为时间不够这样该拿的分数没拿到。在处理这个问题上,希望大家一定要先把会做的题目给做了,不要因为前面的难题耽误了太多时间,导致后面的题目没有做完。

  第四, 希望同学们在计算能力上有所加强。每年在阅卷的时候发现,很多同学在填空题上就因为差一个符号,例如丢一个根号,差一个负号,这些很小的细节就导致4分就丢掉了。因为填空题它不看你的计算过程的,虽然你过程对了,但答案不对,也是不给分的。

  第五, 最后希望大家在做数学的时候要把几科的东西权衡一下。比如高数做得比较好,就先把高数题做了;说着线代比较好,就先把线代做了。把优势题目放到前面做。具体到题目里面,也是一样,对于每一小问,先把自己会做的做了。其它题目再想一想,用其它公式看能不能做出来。

  这也是我给大家在具体应试技巧方面的建议。

  主持人:由于时间关系,今天的访谈就要结束了,最后,陈老师对临考学子还有什么建议么?

  陈老师:最后复习到这一阶段,给大家提出四点建议。这四点建议也是围绕大家每年比较容易走弯路的几点。

  第一点, 数学这一块做题当然是重要的,但希望大家理解做题的目的。做题其实不是最终的目的,做题时一个手段,做题其实是帮助大家达到考试要求,甚至掌握考试题型和方法的手段。很多同学做题很盲目,盲目的以题海战术来应对考试,这就是一个误区。尤其到后期,有的同学看到别人买什么资料,自己就买什么资料;别人做什么模拟题,自己也买什么模拟题,结果很多资料都做得半途而废,也就没有达到该有的效果。所以我觉资料方面应该立足扎根于一两本资料,好好把它做透就可以了。

  第二点, 希望大家复习到最后还是回归到原点。咱们复习的方法是这样的。第一轮的复习还是以课本为主,将知识点捡起来。第二轮复习是以复习全书,这种综合性书目进行训练,第三轮复习就以模拟题、套题为主,第四轮复习还是回归原点,把书上的东西好好看看理解一下。

  第三点, 要随时归纳总结,举一反三。有的同学做题做对了就把题扔到一边,这样花了那么大工夫,通过这个题目对你到底有多大帮助呢?又能收获多少呢?所以我希望题不在多,还是多归纳多总结。天下的题目是做不完的,但是题型方法是有限的。我刚才也建议大家到后期准备一个本子,把自己的重点题目举一反三,从中获得一些灵感。

  第四点, 数学这一块遇到问题不要堆积,要多跟别人讨论、多交流,原因有二。问题堆积就像滚雪球,你一个问题解决不了,就会导致一系列问题解决不了,甚至影响整个科目的复习,所以要及时与别人讨论。另外有的方法和灵感就是在跟别人交流的过程中产生的,所以希望学数学要跟别人多交流,看别人做题目有没有更好的技巧和方法。数学一个难点攻克了带动的是整个科目学习的进步。因此有什么问题千万别堆积,要多向老师请教,多与同学交流。这样你可以发现越往下复习问题越少,复习越轻松。而在做题时你遇到的问题也往往就是考试中会出现的问题,如果像上面所说的有问题就解决,那么在考试中也可以很快把问题解决掉,这样就能在考场上比较主动了。

  主持人:非常感谢陈建锋老师的精彩讲解,也非常感谢大家对搜狐考研的持续关注以及对万学海文的大力支持,今天的访谈到此结束,再见!

  陈老师:祝大家在考试中取得优异成绩,祝大家金榜题名!

  

责任编辑:苏燕
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