解读08高考数学大纲：差生如何获得数学高分

　　主持人：刚才谈到了创新，创新这个词讲了好几年了，其实高考的制度、命题方式各方面都在创新。

　　丁益祥：高考当中应用题的设计当然还要考虑实际背景，但是实际背景应当是公平的，是学生所熟悉的。而像鸟巢、水立方等等，即便在北京，可能部分学生比较清楚，而相当多的学生也未必清楚。至于其他省市的学生大多未必了解这种背景，如果以这种背景材料命题恐怕不是很公平。所以我倒觉得，特别像鸟巢这样的外形，和我们中学里面立体几何的基本图形是不吻合的，所以用这种外形作为应用问题的背景，将会给学生的识图造成不小的困难。

　　主持人：丁老师，您刚才说到应用题，很多考生觉得把握还是不太够，缺乏解题基本思路，请问丁老师，求解应用问题的基本思路步骤是什么？

　　丁益祥：关键是将实际问题数学化。一般地，对于给出的实际问题，通过分析，抽象成数学问题，剩下的就是用数学方法解决数学问题了，得到的当然是数学问题的结果。但是我们是在解决实际问题，数学的结果和实际结果之间有时恰好一致，有时存在差异。这里有一个去伪存真的问题，通过我们的分析和研究，把不符合要求的剔除掉，把符合要求的保留下来，这才是真正意义上实际问题的一个解。原则上得到实际问题的解以后，应当说这个问题解决了，但是别忘了我们是在高考，我们是在笔试，从高考答题的要求来看，还要全面回答这个实际问题，所以最后还应该有一个全面回答实际问题的过程。概括起来，就是从实际问题出发，将它抽象成数学问题，然后用数学方法解决抽象而得的数学问题，得到数学结果，通过去伪存真以后得到实际问题的结果，再来全面地回答实际问题。这才是真正意义上完成了解决应用问题的一个基本过程，这里面缺少哪一步都是不完备的。

　　主持人：现在很多地方都进入第二阶段复习了，第二阶段复习怎么更有效呢，是专题性总结，还是相关性的练习和讲评呢？

　　丁益祥：第二阶段复习我觉得主要还是以专题复习为主。要把握好“四个突出、两个关注”。就是突出重点板块（数列、函数、不等式；平面向量和三角函数；解析几何于平面向量；空间图形与平面图形；两个计数原理与概率统计；导数与函数、方程、不等式），突出学科特点，突出数学思想，突出能力提升，关注数学应用，关注创新意识。

　　说一下空间图形和平面图形问题。在解决立体几何问题中应该考虑到两种基本情况，一是空间图形平面化，二是平面图形空间化。现在我们许多学生可能觉得空间图形平面化好理解，因为空间图形比较麻烦，我们把它转化为平面图形不就简单了嘛，大家似乎已经达成了共识。但反过来平面图形空间化，不少学生觉得这越变越麻烦了。其实这种问题我们教材里面有，这类问题不就是平面图形空间化的过程嘛。例如，在一个正方体的两个面里面划了两条直线构成异面直线，让你考虑这两条异面直线所成角的问题。命题专家在划完这两条线以后沿着棱剪开了正方体，一摊平，展现在我们考生面前的是连在一起的六个正方形里面的两条直线，要解决这个问题，第一个反应应该是平面图形空间化，然后再考虑求这两条异面直线所成的角。这个问题充分说明了平面图形空间化的重要性。

　　主持人：这个问题好像以前也考过。

　　丁益祥：是的。

　　主持人：这种问题现在还有要求吗？

　　丁益祥：我们教材里面，当然是有要求的。