解读08高考数学大纲：差生如何获得数学高分

　　主持人：刚才我们也说了，大纲变化不是很大，接下来还有不到90天的时间，我们考生如何根据大纲复习呢？他们的侧重点应该在哪些方面呢？

　　丁益祥：重点应该把握九大重点章节，重视六个重点板块，提炼七种数学思想，落实十五种重要技能，提高五大能力。

　　主持人：你刚才提到九大重点章节，具体是哪几部分？以前函数这一块，还有说不等式，考查的力度也比较大，函数其实挺难的，变化挺多的，这块怎么来做呢？

　　丁益祥：你说的函数问题是重点九大章节当中的第一个章节，此外，还有数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率统计、导数共九大重点章节。至于函数，要重视函数图象的变换，函数的性质，包括单调性、奇偶性和周期性、最大值、最小值等等。如果把相关的概念弄明白了，图象变换弄清楚了，有关的性质了如指掌了，我想解决函数问题也不是非常困难的事情。

　　主持人：我记得我们当时高考的时候做函数这样的题感觉是最难的，一般最后一道或者倒数几道那种特别难的总有函数题。

　　丁益祥：没错，函数问题确实是有一定难度的，但它是非常重要的一部分知识内容。以前函数常和数列、不等式放在一起考查，现在不光要关注函数和数列、不等式的交汇，还要关注函数和导数、方程、不等式的交汇。这类问题基本上是把关题、压轴题，难就难在众多知识点的交织在一起。解决问题的策略是把握好知识之间的相互联系，善于把一个问题分解成若干个小问题，然后各个击破。事实上，每一个小问题解决了，那么整个问题也就解决了。

　　主持人：我记得导数应该是高等数学里面的内容了，这块好像还挺简单的。

　　丁益祥：导数这部分内容在高考当中只要求熟记几个基本的求导公式，掌握两个函数和差积商的求导法则，利用导数处理极值、最值、单调性问题以及切线问题，因此难度不是很大。

　　主持人：刚刚丁老师说了一下函数和导数问题，下面请您继续讲一讲能力问题。

　　丁益祥：好的。刚才曾说过考查五大能力：思维能力、运算能力、空间想像能力、实践能力和创新意识。他们都是非常重要的。这里举一个考查直觉思维的例子：

　　07年江西省高考题中有一道题，说四位好朋友在一次聚会上，按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半，叫你判断剩余酒的高度的大小关系。四个杯子依次是半球冠形、倒立的圆锥形、圆台形、圆柱形。这个问题考的是直觉思维和生活经验。一般说来，底部越大，剩余酒的高度约小；底部越小，剩余酒的高度约大。结果一目了然，而试图通过计算来判断却困难重重。

　　主持人：要算的话是很大的运算题。

　　丁益祥：是的，这是对直觉思维能力考查，我们应该注意到这种考查的要求。再说说实践能力，特指考查求解应用问题的能力。近几年考查应用问题，从题量上看，一般是一小一大、或两小一大，或两小两大，涉及的数学模型有十种之多。以此在后面的复习过程中，因当重视应用问题的复习。

　　再说创新意识。我们知道前不久，总书记在十七大报告中谈到，要把我们国家建设成创新型国家，前年中央电视台专门做过一个节目，叫做《创新中国》，我想创新的重要意义已经非常明确了。而要把我们国家建设成创新型国家，就需要各行各业的创新，没有各个行业的创新也谈不上国家的创新。既然如此我们高考改革也应该创新，高考命题也应该创新。高考命题创新在什么地方体现？当然有一个方面应体现在有一定数量的新问题。从这个角度来讲，我们应该关注创新问题的求解训练。