2008年硕士研究生入学考试数学四考前预测

对应题型

题型等级

函数极限

求 七种待定型极限

★★★★★

已知某函数极限，求其中的参数

★★★

函数的性质

函数的单调性与极值

★★★★

经济方面的应用

★★

微分中值定理及应用

零点问题

★★★

利用中值定理讨论函数与其导数的关系，有界性的讨论

★★★

一阶、二阶偏导数，全微分，复合函数，隐函数求导法

给出抽象函数关系的复合函数求一阶或二阶偏导数或全微分

★★★★

给出具体函数关系的复合函数求一阶或二阶偏导数或全微分

★★★

二重积分的概念、性质和运算

二重积分在直角坐标中的定限或计算

★★★★

二重积分在极坐标和直角坐标的互化

★★★

常微分方程与差分方程

一阶常微分方程的求解

★★

行列式的概念和基本性质

行列式的计算

★★★

矩阵的线性运算

矩阵的运算、矩阵方程

★★★★

矩阵可逆的充要条件

求矩阵的逆和求可逆矩阵

★★★

向量组的线性相关与线性无关

向量组的线性相关性

★★★★

齐次线性方程组的基础解系和通解

齐次线性方程组有非零解、基础解系和通解的充分必要条件

★★★★

非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系

非齐次线性方程组有非零解、基础解系和通解的充分必要条件

★★★

矩阵特征值和特征向量的概念、性质

特征值和特征向量的概念和计算

★★★★★

对角矩阵

矩阵可对角化的充要条件及相似对角矩阵

★★★

实对称矩阵

实对称矩阵的特征值与特征向量

★★★★

随机变量分布函数的概念及其性质

随机变量的分布函数

★★★

二维连续型随机变量

二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度

★★★★★

随机变量

随机变量的独立性和不相关性

★★★

随机变量的期望与方差标准差及其性质

随机变量的期望与方差

★★★★★

矩、协方差、相关系数

矩、协方差、相关系数及其性质

★★★★