公务员考试十大数字推理规律详解

　　备考规律二：等比数列及其变式

　　【例题】4，8，16，32，( )

　　A．64 B．68 C．48 D．54 【答案】A选项

　　【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等比数列，即“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。

题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后面的数字”是“前面数字”的2倍，观察得知第三个与第二个数字之间，第四和第三个数字之间，后项也是前项的2倍。那么在此基础上，我们对未知的一项进行推理，即32×2=64，第五项应该是64。

　　（一）等比数列的变形一：

　　【例题】4，8，24，96，( )

　　A．480 B．168 C．48 D．120 【答案】A选项

　　【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后项”与“前项”的倍数为2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X。

　　我们发现“倍数”分别为2，3，4，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=5,则第五个数为96×5=480。即答案为A选项。

　　（二）等比数列的变形二：

　　【例题】4，8，32，256，( )

　　A．4096 B．1024 C．480 D．512 【答案】A选项

　　【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后项”与“前项”的倍数为2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为8。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X。

　　我们发现“倍数”分别为2，4，8，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等比数列，由此可以推出X=16,则第五个数为256×16=4096。即答案为A选项。

　　（三）等比数列的变形三：

　　【例题】2，6，54，1428，( )

　　A．118098 B．77112 C．2856 D．4284 【答案】A选项

　　【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为6，第一个数字为2，“后项”与“前项”的倍数为3，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为9；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为27。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X

　　我们发现“倍数”分别为3，9，27，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的平方数列，规律为3的一次方，3的二次方，3的三次方，则我们可以推出X为3的四次方即81，由此可以推出第五个数为1428×81=118098。即答案为A选项。

　　（四）等比数列的变形四：

　　【例题】2，-4，-12，48，( )

　　A．240 B．-192 C．96 D．-240 【答案】A选项

　　【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为-4，第一个数字为2，“后项”与“前项”的倍数为-2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为-4。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X

　　我们发现“倍数”分别为-2，3，-4，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列，但他们之间的正负号是交叉错位的，由此戴老师认为我们可以推出X=5，即第五个数为48×5=240，即答案为A选项。

　　备考规律三：求和相加式的数列

　　规律点拨：在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列

　　【例题】56，63，119，182，()

　　A．301 B．245 C．63 D．364 【答案】A选项

　　【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的求和相加式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项”，我们看题目中的第一项是56，第二项是63，两者相加等于第三项119。同理，第二项63与第三项119相加等于第182，则我们可以推敲第五项数字等于第三项119与第四项182相加的和，即第五项等于301，所以A选项正确。

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