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上海:2007年公务员考试机械推理题目全解

  上海公务员考试机械推理题目全解(一)

  【作者:华图公务员考试研究中心资深研究员 李委明】

  1.C [华图李委明解析]此题无法直接根据固体压强公式P =F/S = mg/S,因为不知道底面积为多少,但因为是均匀的圆柱体,所以可以对公式进行变形:m =ρ•V =ρ•Sh,所以,P =(ρ•Sh•g)/S=ρgh,而题干告知三个圆柱体的材料相同,所以密度一致,而高又相等,所以根据此公式可知三者对地面压强一样大。

  2.D [华图李委明解析]浸在水中的物体所受浮力产生的原因就是上、下表面受到的压力差,即F浮=F下-F上。上图A木塞的下表面并没有受到水的压力,因此A木塞没有受到水的浮力,而B木塞则上、下表面都有部分受到水的压力,所以它会受到一定的浮力。

  3.B [华图李委明解析]根据杠杆平衡原理,G物L1=G砝L2,即m物gL1=m砝gL2,通常情况下L1= L2,但此题所讲的天平是不等臂天平,所以两者并不相等。根据题意可知:物体放左盘时,m物gL1=m砝gL2;物体放右盘时,m物gL2=m′砝gL1,两式相乘并化简,得: ,代入数值,得: ,所以答案为B。

  4.B [华图李委明解析]滑轮组的机械效率是有用功在总功中所占的比例,总功等于有用功和额外功之和。在本题中,有用功就是提升重物所做的功,W有=Gh;额外功是克服动滑轮重力所做的功(不计摩擦和绳重),W外=nG0h,n为动滑轮的个数。根据机械效率公式η=W有/W总=W有/(W有+W外)可知:η甲=Gh/(Gh+G0h)= 5G0h/(5G0h+G0h)=5/6;η乙=Gh/(Gh+2G0h)=5G0h/(5G0h+2G0h)=5/7,因此,η甲/η乙=7/6。

  5.D [华图李委明解析]在电动汽车从斜面底部运动到斜面顶部的过程中,由于速度、质量都没有变化,所以动能不变;由于在竖直向上方向位移增加,所以重力势能随之增加;动能和势能之和为机械能,动能没有变化,重力势能增加,所以机械能也增加。

  6.D [华图李委明解析]木箱做匀速直线运动时,在水平方向上所受到的力是平衡的,推力和摩擦力应当数值相等、方向相反,所以,推力也应当是200N,而合力在平衡状态下为0N。

  7.D [华图李委明解析]此题需要注意理解液体对底面的压力与固体对底面压力的区别,由于液体是流体,所以对容器底面的压力并不一定等于液体所受的重力,容器的侧壁也会承担一部分压力,除非容器是柱体时,液体对容器底面的压力才等于它所受的重力。根据液体压强计算公式P =ρgh可知,液体对底面的压强只和该液体的密度和高度有关。本题中,密度、高度均相等,所以三者压强也应当相等;又根据压力公式F =PS可知,由于底面积相等,所以液体对底面的压力也应当相等。

  8.A [华图李委明解析]根据功的计算公式:W =FS,某力对物体做功多少只与该力的大小以及物体在该力的方向上的位移有关,本题在AB段和BC段距离相等,且物体一直受恒定拉力F,所以做功也应当相等。

  9.C [华图李委明解析]此题关键是判断冰块排开水的体积和冰块熔化后,化成水的体积之间的大小关系。根据漂浮物所受浮力公式:F浮=G可知:F浮=G冰;根据阿基米德原理:G排= F浮;而物态发生变化时,质量m不会变化,所以G冰=G化。因此,

  G排=F浮=G冰=G化。再根据阿基米德公式可知,ρ水V排g =G化=ρ水V化g,所以V排=

  V化,液面不变。

  10. D [华图李委明解析]杠杆平衡的条件是杠杆两端力与力臂的乘积相等。根据图示,浸入液体中后,左边力与力臂的乘积是:(G左物-F左浮)L左=G左物L左-F左浮L左=G左物

  L左-ρ左液V左排gL左=G左物L左-ρ左液•[G左物/(ρ左物•g)]•gL左=G左物L左(1-ρ左液/

  ρ左物);同理,右边与力臂的乘积为:(G右物-F右浮)L左= G右物L右(1-ρ右液/ρ右物)。由于杠杆原来平衡,即G左物L左=G右物L右,故此,只有1-ρ左液/ρ左物与1-ρ右液/

  ρ右物相等时,杠杆才能平衡,而此题液体密度和金属密度都无法得知,所以杠杆能否平衡无法判断。

  11. B [华图李委明解析]人用手握住啤酒瓶,由于啤酒瓶受到重力的作用,有从手中下滑的趋势,瓶与手之间存在摩擦,啤酒瓶受到与重力方向相反、竖直向上的摩擦力。当所受摩擦力与重力相等时,啤酒瓶受力平衡,处于与手相对静止的状态,此时摩擦力为静摩擦力;当手的握力增加时,静摩擦力并不会改变,其大小仍旧与它本身所受重力相等,但是手对瓶的压力增大,将使瓶子与手之间能够产生的最大静摩擦力的数值也将增大,反之亦然;当向瓶中注入水时,由于瓶子与水的质量增加,所以所受重力也增加,为维持静止状态,静摩擦力也相应增大,当达到最大静摩擦力的极限时,如果再注水将突破极限,重力大于静摩擦力,瓶子不再保持静止而从手中滑下。

  12. B [华图李委明解析]本题不同于托里拆利实验,因为托里拆利实验上端是真空。在此题中,空气柱的长短和加在它上面的压强有关系,压强越大,其体积就越小,长度也就越短;反之,加于其上的压强越小,其体积越大,长度也就越长。设大气压强为P,则甲图中,空气柱的压强P甲P;丙图中,空气柱压强P丙=P。因此,L甲最长,L乙最短,答案为B。

  13. D [华图李委明解析]物体的浮沉取决于浮力与重力的大小关系:G >F下沉,G

  上海公务员考试机械推理题目全解(二)

  【作者:华图公务员考试研究中心资深研究员 李委明】

  14. D [华图李委明解析]定滑轮的支点在滑轮中心,而轮中心到轮边各点的距离都相等,都是轮的半径。而F1、F2、F3各力的作用线都是该滑轮的切线,所以力臂都相等。而当三者拉起同一重物时,重物匀速运动,即处于力的平衡状态,根据杠杆平衡原理Fr =Gr可知,F1、F2、F3应该相等。

  15. D [华图李委明解析]在不计空气阻力时,皮球在空中运动过程中的机械能保持不变;惯性大小跟物体的质量有关,而与物体的运动状态无关,物体的运动不是由于惯性所引起,静止的物体也具有惯性;物体在上升过程中,动能不断转化为重力势能,也就是说,动能不断减小,势能不断增加;在皮球接触地面的瞬间,动能转化为弹性势能,在再次弹起的瞬间,弹性势能转换为动能,所以弹性势能应当是先增大后减小。

  16. C [华图李委明解析]甲球漂浮在水中,即V排

  ρ物<ρ液时,固体才能漂浮于液面,而且木球不可能悬浮于水中或者沉入水底,所以甲只能是木球;因为铁、铜、银的密度都大于水的密度,根据浮沉条件,ρ液<ρ物时,F浮F浮即可实现,所以丁球可能是空心,也可能是实心。故答案为C。

  17. C [华图李委明解析]弹簧测力计是根据“在测量范围内,弹簧的伸长跟受到的拉力成正比”的原理制成的,这里的“拉力”是指弹簧测力计一端所受的作用力,所以示数应该是400N。

  18. A [华图李委明解析]本题比较简单,只要知道拉力和重力之和即为钢件所受合力即可。需要注意的是力是有方向的,所以当拉力是5050N时,重力应当是-5000N,二者合力为50N,且方向和较大的力(即拉力)的方向一致。

  19. C [华图李委明解析]船闸是根据连通器原理工作的。当船从下游驶来时,首先打开阀门B,使闸内水位和下游水位一致,然后打开闸门D,这样,船可以驶入闸室;然后关闭阀门B、闸门D,打开阀门A,这样,水从上游流入闸室,当水位内外一致时,打开闸门C,船就可以驶出。所以答案为C。

  20. C [华图李委明解析]由杠杆的平衡条件F 1L1=F2L2,现题干阻力G乘以阻力臂OA为一定值,故动力F乘以动力臂等于这一定值,要使动力F最小,则动力臂必须最大,而动力臂是支点到动力作用线的垂直距离,据此,过动力作用点到三条力的作用线的距离(F4排除,应为它不是动力)应当是F3最长,答案为C。

  21. B [华图李委明解析]原来小球受绳的拉力作用做圆周运动,绳子突然断了,小球在水平方向上失去了外力作用,根据牛顿第一运动定律(任何物体,在不受外力作用时,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到其他物体对它施加作用力迫使它改变这种状态为止),小球将保持绳断时刻的速度大小和方向(原先圆周的切线方向)运动。

  22. A [华图李委明解析]水对容器底面的压强和压力分别为:P1 =ρgh 1=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1m=9.8×103Pa;F1=P1S=9.8×103Pa×20×10-4m2=19.6N。水对容器顶部A处的压强和压力分别为:P2=ρg(h 1-h 2)=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×(1-0.6)m=3.92×103Pa;F2=P2S=3.92×103Pa×20×10-4m2=7.84N。

  23. C [华图李委明解析]乒乓球完全浸没在水中时,因为在重力方向还存在手对乒乓球的作用力,所以浮力大于重力;因为浮力大小与液体深度无关,所以当放手时,浮力仍旧保持不变,此时因为浮力大于重力,球向上运动;当球露出水面时,排开水的体积变小,浮力相应变小,当浮力等于重力时,球静止在水面上。

  24. B [华图李委明解析]由题干可知,当m向右运动时,滑轮也随重物一起向右移动,所以此滑轮为动滑轮,每段绳子上的拉力F0为F的一半,即为2.5N;又因为物体m做匀速直线运动,处于力的平衡状态,摩擦力f应当与拉力F0大小相等,方向相反,所以f也应当是2.5N。

  25. A [华图李委明解析]功有两个必要条件,即力和在力的方向移动了距离。支持力垂直于斜面,而木块移动是沿斜面进行的,木块在垂直于斜面的方向上没有移动,所以支持力没有做功。重力方向移动的距离实际上是物体在竖直方向上的位移,即图中的AC,因为斜面角度为30°,所以AC =AB/2=0.4m /2=0.2m,这样,重力所做的功为:WG=mg•AC=2kg×9.8N/kg×0.2m=3.92J。

   上海公务员考试机械推理题目全解(三)作者:华图公务员考试研究中心资深研究员 李委明 71. A [华图李委明解析]这个可以想像成一个人的手是墙,等于弹簧一边挂在墙上,一边是一个人用50千克的力在拉,因此弹簧示数只是一个50千克的力,而不是两个50千克的力。

  72. B [华图李委明解析]高度相同,液体对容器底部的压强必然相同,因为此压强只与高度还有密度相关,由于压强相同并且底部出水管截面积相等,所以出水速度一样大。又由于容积相等,所以重量相同,压力必然相同,所以底面积大的容器对桌面的压强小,底面积小的容器对桌面的压强大。(注意:液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强是不一样的,前者p=ρgh,后者等于重力除以底面积)

73. C [华图李委明解析]浮力只与排开水的体积有关,这个过程当中排水体积不变,因此浮力保持不变。
  74. A [华图李委明解析]如图所示,自行车受到向后的作用力,其运动必然往后。绳子的作用点处(右蹬)也是向后运动的,但其向后运动的速度小于自行车向后运动的速度,因此,右蹬相对于自行车仍然是向前(即逆时针方向转动),与我们的自然经验是完全一致的。

  75. D [华图李委明解析]A、B显然是不对的,因为人跳远的“远”是相对于地球的运动距离,那么代入的速度也应该是相对于地球的“运动相对速度”,而这个相对速度与你往哪个方向跳是没有任何关系的。C选项说努力加大空中的滞留时间,这个说法是片面的,跳远的“远”与运动时间和运动速度同时相关,如果仅仅加大在空中的滞留时间而没有提高运动速度同样不一定能跳得更远。事实上竖直向上跳起可以在空中滞留更长的时间,但并不能跳多远。
  76. C [华图李委明解析]两边高度相同,阀门两侧的压强必然相同,所以打开阀门之后,两边水不会流动。

  77. C [华图李委明解析] 10米高的水压大致相等于一个大气压,楼高20米,所以需要至少有两个大气压“差”才能把水送到20米高楼上,而大气本身有一个大气压,所以储水箱当中至少得有三个大气压才能生成两个“大气压差”。
  78. B [华图李委明解析]由于三个实心球重量相同,因此铅球的体积最小(因为铅球的密度最大),当把它们都浸入水中的时候,铅球排开的水的体积最小,因此所受浮力也将最小,即铅球的弹簧秤读数最大。
  79. D [华图李委明解析]根据牛顿第二定律F=ma知道,物体受到的合外力只与物体的加速度有关,跟物体的速度没有直接关系。电梯不管是上升、下降还是静止都是一种“平衡状态”,乘客对电梯地板产生的压力都等于人的重力。因此三种情况下压力都是相同的。
  80. A [华图李委明解析]假设重物重力为G,上面绳子的拉力为Fa,下面绳子的拉力为Fb,重物受到的合外力为F。则:
F=G+Fb-Fa
如果是慢慢加力,重物可以看成一种平衡状态,上式F=0,知Fa>Fb,所以这种情况下a线易断。
如果是突然加力,重物在很短时间内需要改变运动状态,因此所受合外力F将非常非常的大,这时候从上式中可以得Fb>Fa才能满足条件,这种情况下b线易断。

 

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