主持人：各位网友下午好，欢迎光临搜狐教育你来我往嘉宾聊天室，今天我们邀请的是文登学校的王莉老师给大家讲一讲数学冲刺复习。王老师您好，离考研考试还有25天，数学应该怎么样来复习，给大家介绍一下？

　　王莉：好。同学们下午好，很高兴能有机会来到搜狐网站和同学们就考研话题进行交流。现在离考研还有二十几天，同学们关心的是这二十多天应该怎样去复习才能取得比较好的效果，最后考试取得比较满意的成绩。需要注意以下三点：

    第一，把心态调整好，要相信自己。

    不管你现在复习得比较好，通过做真题，做模拟题感觉比较好的；还是感觉不太好的，做题老有磕磕碰碰，比较别扭的，我们都要有一个好的心态。什么心态呢？复习好的同学，要想可能还有人比我复习得还要好，所以时刻不能放松，不能骄傲，继续努力。复习不太好，感觉不太好的同学，不要气馁，更不要丧失信心。你一定要想可能还有不如你的呢，这个题我不会，可能很多人都不会，总之大家要保持一个很好的心态，要相信自己。考试的时候，这点也特别重要。

　　第二，就是知识的复习。

    现在这个时候离考试还有20天了，不管高等数学、线性代数还是概率统计，现阶段的知识复习，总的原则我认为是一定要做好知识的梳理、方法的归纳总结，查找自己的不足，不要再一味地多做题了。以复习自己以前做过的题为主，尤其是做错的题更要注意。这个方法的归纳，知识的梳理，体现在几方面。一是对在将近一年复习过程中，在最近做模拟题过程中，概念性方面还有没有模糊不清的，基本理论性的内容有没有理解不透的，基本方法还有没有不怎么熟练的。我昨天到沈阳讲模考点评，课间的时候有同学问的问题还是比较基础的，当然存在这些问题也是比较正常，更不可怕。怕的是不知道自己存在什么问题。及时发现问题，及时解决，这就是在提高。这是一个方面。二是，现在归纳总结的重点是各类题目的一般的解题方法，就是见了什么样的题应该怎么样去思考，怎么样下手去做。现在这20多天，数学复习的侧重点应该放在这个上面。通过你看题、做题，时刻要意识到这点。你做到了这点，那么在考场上大多数题你见了一般就知道怎么处理，怎么去做，这样，你能考得不好吗？在这里我举一个简单的例子给大家说明一下如何去归纳总结，比如高等数学中关于求极限的问题，对于这类问题，不管题目以什么样的形式出现，我们应该如何去思考？在我们辅导班上，不管是基础班、强化班还是最后的冲刺，不管是哪个老师讲，都要给大家强调，见到这类问题，一定要先确定类型，再选择方法。什么意思呢？这个极限不管以什么样的面孔出现，先要确定他是未定式极限还是非未定式极限，是未定式极限的哪种类型，是零比零型还是无穷减无穷型？是非未定式，它的特点又是什么？极限的类型先确定下来，然后再选择相应的方法，每一类型的极限我们应该用什么样的方法去做，这些知识辅导班里都给大家讲得很清楚了。然后在求解极限过程中，要注意什么问题要清楚，比如说我们在上课的时候给同学们讲在求极限时，你知道了大的原则就是先定类型再选方法，求解过程中还有一些细节问题，应该怎么去把握，应该注意什么？我们给同学们强调，随时注意要四化，就是见到无穷小因子就想能否用等价无穷小简化；见到幂指函数，尤其是代数和的情形，就要把它指数对数化，就是化成一个指数形式；见到无理式的零因子或者无理式的无穷减无穷因子，就有理化；见到非零的极限因子就淡化，非零的极限因子不影响整个极限的存在性，在求极限的时候先把这部分置之不理，求另外一部分，求完以后，再用极限的乘积运算法则求解就可以了。这是用求极限这类问题举个例子，告诉同学们应该怎么样梳理这些知识，归纳总结这些方法。这点希望同学们要有意识地去做。

　　第三，要提醒同学们，这将近一年的时间，有的同学可能是一年多的时间，都坚持下来了，最近还有这20几天，你一定要咬紧牙，继续坚持下去，要相信自己肯定会成功。还有要保重身体，不要这一年都下来了，准备得还不错，马上就要考试了，你趴下了，这就坏了。所以尽量不要生病，要把自己的饮食起居安排好。好的心态，好的身体，那我们在考场上，就会有一个好的竞技状态，然后经过这20多天经过知识梳理，方法的归纳，又有一个好的解题思路，我相信同学们最后肯定会取得好的成绩。

　　主持人：针对数学不同的科目，现在的时间不太多了，重点应该复习哪些知识点？

　　王莉：对于同学们来讲，每个人应该查找自己的薄弱环节。作为辅导老师，我仅凭自己的感觉胡乱猜测一下。就数学一来讲，第一类曲面积分这么多年没有考过了，今年是不是会出题，这有可能。傅利叶级数也有可能要考。这些知识复习不到位的同学，建议再看一看。对于数学二，这类题目每年几乎都要考一个，结合微分方程、导数的几何意义，定积分的几何应用，一般要出一个题目。数学三、数学四的高等数学部分，经济类的应用问题要注意。对于线性代数的大题来讲，我想围绕着线性方程组和向量组的线性相关性可能要考一个大题。围绕着特征值和二次型要考一个大题，尤其是今年考试大纲调整之后，数学二、数学四加进了二次型的内容，恐怕考的可能性会更大。对于数学一、三、四的同学，概率统计部分，数学四不考数理统计，这部分的大题它的出题点，其中概率论的大题一般要出在多维随机变量，包括求边缘分布，求函数的分布等就要考一个大题。数学一、数学三的同学围绕着数字特征，围绕着参数估计，主要是点估计要考一个大题。假设检验考得比较少，近二十年的考研就考过一次假设检验的题目。同学们在这里的重点应该是放在矩估计和极大似然估计上。大致的概况只能说这么多。

　　主持人：现在冲刺20天，大家需要注意的一些问题，针对不同复习程度，不同的学生应该做一些什么练习比较好？

　　王莉：近期复习总的原则我刚才已经说了。那针对复习程度不同的同学，我提一点点建议。应该承认参加考试的朋友们，肯定是各种层次的同学都有，首先针对好的考生，在你做模拟题，各个方面感觉都是不错的情况下，现在不妨找一些面孔比较生的题，不要老做那些熟题。但是这适可而止，不要太过分，要把握好度。这样冲刺一下，那有可能会使你的思路更加开阔，有利于取得更好的成绩。对于一般程度的同学，还是要把自己的主要的精力放在比较基础的知识上，你要多看一些题，也适当地再做一些模拟题，不要量大，做题的过程中，我认为应该要遵循我刚才说的原则，培养自己的解题的思维定式，形成条件反射，我见了这种特征题目，就应该如何去思考，去求解。对稍差的同学，虽然说还有二十几天，但是你们也一定要坚定信心，首先要相信自己能行，然后把你复习过程中，模糊不清的概念，不是很透彻的理论，掌握不是很熟练的方法，要进一步地加强，搞清楚。把你近一年来复习中所犯的一些错误，尤其是犯了一次，犯了两次，这种错误性的问题搞懂。另外，一定要把近五六年的真题，自己好好研读一下。研读的过程中，不能只看人家是怎么做的，看热闹不成，还得积极去思考，看他是怎么想的，我怎么就没有想到。把基本题目的常用的解题方法要掌握好，各类基础题型的解题方法一定要掌握。这20多天这么坚持下来的话，我相信也能取得一个不错的成绩，因为你毕竟已经付出近一年了。

　　主持人：在考场上，针对一些比较难的题目，有什么好的办法？

　　王莉：首先不能急，心要静，然后要想这道题考的是什么，根据题目条件的特点，所要求解的问题或者所要证明结论的特点， 要把这道题所涉及的知识范畴，包含哪些知识点先搞清楚。然后就是分析这些知识点之间有什么内在的联系，尤其是线性代数的题目更要这样去想，为什么呢？因为线性代数这门课程它的一个突出的特点就是前后知识联系非常地紧密。把这些不同知识点之间内在的联系挖掘出来，把所要证明的结论或者所要求解的问题，通过适当的恒等变形看看能不能找到思路。千万不能拿着个笔，就愣着眼看不行，要动笔去做，去琢磨，这样划一划，倒腾倒腾，可能就会有思路。难题对你来讲是难题，对大家来讲都是难题，所以不要焦躁。

　　主持人：文登学校每年都培养出这么多数学高分考生，在这方面有什么经验传授给大家吗？

　　王莉：这个问题我记得在今年6月份在一个网站上做大纲解析的时候，有的同学问过，我也简单回答过。没错，我们文登每年培养出的学员考满分的学生比较多，每年在我们的网站上都有公布，大家都可以看得到。我们在颁奖大会和这些同学交流的时候， 我们有时候也问，你怎么会考得这么好，一分都不丢。这些同学们往往就说，三个小时的题目，我们不到两个小时就能够做完了，剩下的时间就是去检查，找毛病，这样往往能把一些错误改正过来，这样取得满分成绩。当然他们对我们文登各个方面的教学、管理以及服务等方面都给予了肯定。作为老师来讲，我也要说，从我们的基础班、强化班到最后的冲刺，到各个专题，包括单选题，综合题的课，每个教学环节，文登老师突出的教学理念，除了用三高宗旨来指导，再有就是要让同学们学懂数学，会用数学。所以教学过程中，我们首先要把同学们教明白。在基础班的时候要把基本概念、基本理论、基本方法都让同学们搞得非常透彻，按照我的话来讲，就是把三搞搞清楚，就是基本概念搞懂，基本理论搞透，基本运算搞熟。然后要教同学们怎样去做题。在强化班里，我们的重点放在突出题型方法的归纳总结上，解题思路的归纳总结上，强调教会同学们把基础知识真正搞懂的前提下，培养解题的思维定式，就是见到什么样的题目就应该如何下手去做，这点非常重要。我们辅导为什么这么去做，也是我们这么多年和同学们交流、总结的结果，因为同学们问的最多的问题就是，老师，我怎么见了题老是不知道如何下手去做。那我们针对同学们提出的问题，我们就要思考，要研究解决的办法，这在陈老师的带领下，我们文登数学团队就要集中研究解决这些问题，目的只有一个就是为同学们的复习扫清障碍。有了我们老师的努力，有了同学们的勤奋，才有了文登每年这么多数学满分的学生。

　　主持人：在考场上有没有一些答题小技巧呢，请王老师跟我们说一下。

　　王莉：数学这门课程严格地说，我们应该是按部就班，科学地来解答论证，但是有些题目我们也有一些答题的技巧，尤其是选择题，比如说题设条件有明显的几何意义的，比如对称性、奇偶性、单调性、周期性，凹凸性等，概率论中，概率密度函数有奇偶性或者关于α分位点的问题，这些问题，我们往往可以画个图用图示法来求解。还有题设条件有抽象函数，抽象矩阵或者是选项是抽象函数，抽象的矩阵形式的，这类选择题，我们可以用赋值法求解，这是因为一般情形正确，特殊情形也必然正确，所以这个时候我们就可以找一个满足题设条件的简单的函数或者是矩阵来试一试，往往能够收到意想不到的效果。对于填空题这类客观题，有这类特征的也可以这样来求解，但是这些方法对于求解主观题绝对不能用。

　　谈到了答题技巧，我也不妨给大家谈一谈，在考试的时候，你拿到试卷之后，建议同学们要舍得花一点点时间，把试卷从头到尾看一下，试卷有几页？多少道题？当然最主要的要看这些题里有没有你熟悉的面孔。我现在给你的答案是肯定有，因为通过你这一年来的复习，做了那么多的题，你把24道题看完之后，一个都不认识，这几乎是不可能的事情。而且很有可能的是，甚至是11、12分的大题就是你非常熟悉的，这个时候你一定要按捺住心中的喜悦，快速地把它准确地做出来。这时你的心情之好可想而知，你肯定会超常发挥。先把你熟悉的题目做完，再按次序从前往后做。这个考试策略希望同学们可以借鉴一下。

　　主持人：考前这20天是应该多做题还是少做题？

　　王莉：我觉得总的原则是要适度，什么意思呢？我不太赞同多做题了， 题是要适当地做一点，主要是做模拟题，然后看一些题，包括看自己以前做错的题，看一些典型的真题，看一些辅导书里面典型的例题。不管是看哪类题还是自己做题，我个人认为，这句话可能说了好几遍了，比较罗嗦，就是一定要培养自己见到哪一类题就应该如何去想的这种思维方式。这是至关重要的。所以最近一段时间，同学们重点要放在知识的梳理上，题型方法的归纳总结上，不应做太多的题。还有，我觉得你最后的考试不止是考数学一门课，一定要注意均衡发展，包括政治、英语这三门公共课还有专业课，每天复习的时间安排分配要合理。根据自己的实际情况，要规划好。

　　主持人：考生如果在之前的一段，做题做成什么程度了，想在最后这20天里有什么突飞猛进的飞跃，是不是不太可能了？

　　王莉：要想在这20几天取得突飞猛进的飞跃，我觉得不太现实，但是我们可以通过努力，把自己以前复习过的东西，进一步巩固，可以适当地提高。像跨越式的，我觉得不太可能。

　　主持人：之前数学学的时间比较长了，这段时间可不可以暂时不复习数学，对考试有影响吗？

　　王莉：如果这20天一眼不看数学，那肯定不行，每一天三科、四科合理安排，统一规划，绝对不能说某一科干脆不看了，某一科天天抱着它没完，这肯定不行的，到时候肯定会生，绝对不能这样做。

　　主持人：现在后面的综合题，有的同学说做的过程中，没有太大的思路，一上午的时间一道题没有做出来，老师有没有好的建议？

　　王莉：如果现在复习的时候，见到一道题不会做，超过15分钟或更长的时间还不会做，那我建议这道题就不要再做了，现在时间是非常地宝贵，重点不是在研究个别题目上，我们的重点一定要放在题型方法归纳上，这是重中之重。不会做的题，同学之间问一问，或者问老师。

　　主持人：有同学问，现在有没有必要把基础知识，课本上的知识从头到尾在这20天再看一遍，有必要吗？

　　王莉：我认为必要性不是很大，当然说这些基础知识很重要。最近一段时间里复习看书的时候，你觉得哪些基础知识比较生疏，比较模糊，那肯定要看一看，这是有必要的，但是不管的是生的熟的都从头再来一遍，这个没有太大的必要。

　　网友：王老师，您好！现在主要做模拟题，还是历年试题？

　　王莉：我认为以做模拟题为主，如果真题没有做过的话，你要把近五年的真题要做一下，这个非常有必要。如果你已经做过了，我觉得就不要再做了。

　　网友：数二中增加了二次型的内容，考的几率大不大？

　　王莉：我认为比较大，因为通过近几年大纲修订的经验，每年大纲修订新增的内容，这年试题当中一般要体现出来。所以对于数学二、数学四的同学来讲，二次型考的可能性比较大，当然这也就考到了特征值和特征向量。

　　主持人：剩下20天，社会有些押题班，老师建不建议同学们去参加？

　　王莉：我觉得没有必要。这个为什么？原因我不说，同学们也很清楚。

　　主持人：最后关键时刻，王老师有没有资料给大家推荐的，作为冲刺阶段的复习？

　　王莉：刚才我说过了，最近二十几天不要多做题了，以看题为主，看一些资料为主，有什么好的资料给大家推荐，看题一个方面要看一下真题，这是比较好的资料，如果你没看过的话。还有，建议有时间看一看教育部考试中心出的试题解析，你不用看太多，书中有些分析比较好，如这个题考生是怎么错的，都得了多少进分，做到什么程度，给你多少分，错错在哪，等等。每天花一点时间看一下，我觉得有一定的好处，如果看过了，就没有必要再看了。

　　主持人：最后您给临上考场，马上要临场的考生一些提示也好或者一些忠告吧。

　　王莉：刚才或多或少说了一些，现在再罗嗦一下。希望每个同学都要保持一个良好的心态，最近20多天一定要保重好自己的身体，要坚定自己的信心，到了考场之后，拿到试卷，按我刚才所说的先看一下题，你肯定有熟悉的。先把你熟悉的会做的做好，然后再从头到尾去做，根据今年大纲的样卷可以看出来，第一个大题是选择题，第二大题是填空题，选择题是10个，填空题是6个，接下来是8个解答题，按照顺序去做。对于客观题，千万不要在一道小题上花很多时间，不要小题大做，既然给你设置的是一道小题，肯定不会叫你花很多时间去做的，在短时间没有做出来，说明你的方法没有找对，所以该放要放。然后不会也不要焦躁，不要急，在整个的考试过程中，这种心态更重要，时刻要乐观。把你在整个复习过程中所积累下来的知识，归纳总结的方法，在考场上一下子迸发出来。这样我相信，我们每位同学都会取得好成绩，我在此也预祝同学们都能取得好成绩。谢谢同学们！

　　主持人：今天由于时间关系，今天的访谈到此结束，谢谢王老师，谢谢各位网友的关注！

(责任编辑：刘建伟)