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柳金甫老师指导最后阶段如何复习高数二
时间:2006年03月27日16:06 我来说两句(0)  

 
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来源:搜狐教育频道


    答疑老师柳金甫 >>>>视频剪辑欢迎收看>>>>

柳金甫老师指导最后阶段如何复习高数二 

 

 

主持人

  各位网友大家下午好,欢迎来到搜狐教育聊天室,今天我们有幸请来华夏大地教育网辅导名师柳金甫老师,柳老师从事概率统计专业方面的教学与研究工作二十多年,经验丰富,请柳老师就2006年高等数学二概率统计考试与大家进行交流。我们请柳老师跟各位网友打一下招呼。

  柳金甫:同学们好,我们还有不到一个月的时间就要考试了,在这段时间里希望大家能够合理地安排时间,合理地冲刺复习,达到过关的目的。

  从目前来说,虽然时间短了,但是只要我们努力地利用这20多天,我们会有比较大的进步。如果在今后的时间里面复习的重点得当,我们的效率也是会提高很快,我们会在未来的考试中获得较大的理想结果。

  首先要抓住特点,自考的特点非常明显,就是一种过关的考试。它跟其它考试最大的不同之处,它60分就算过,因此作为考生来说,目的就是要千方百计使我们的总成绩达到60分。

    第二个特点,由于我们的考试年年都有,考试的难易度、题型同学们应该有所认识。考试集中的章节是非常明显的,比如说线性代数,基本上主要是前三章,特别是第二章,它的分数非常集中。还有概率统计,概率统计应该说第一章几乎从来没考过,最多有一个名词解释等等,占两分。完全可以不用去复习那一章,而是把我们的重点放在第二章、第三章、第四章。

  这几章是属于承上启下的,把这几章学好了,后面的这些章节相对来说容易。大家肯定都复习了一遍,在这里面特别重要的是在概论里面的第二章随机变量及其分布,这里面实际上就是考我们 四种变量的分布相关性。提示大家的是,常见的几个重要的概率分布一定要很清楚,而且所代表的直观背景要很清楚。0,1)分布只要有两个结果就判定它表述的是0,1)分布,独立重复实验的背景就是二项分布。三个离散 的分布,0,1)分布、二项分布,大家对分布率一定要清楚,相关的期望一定要记住,那些符号、参数所代表的概率意义要非常清楚。

  接下来是均匀分布、指数分布和正态分布,只要把六个分布的性质以及相关的数字特征记住,应该说不用费很多的气力。正态分布的标准化进行计算,这些公式一定要记住,而且要理解地记住。同样线性代数也是一样,线新代数最关键的一章是第二章和第三章。第一章行列式,第二章矩阵,第三章线性方程组,这里面的精华是二、三章,也属于承上启下,对后面有很大的影响。后面的实对二次形、正交矩阵这些都有帮助,二,三章大家要强化线性代数这部分。

  大家都知道以前的考题,不要陷到题海里面去,要有选择按照考试的题型去做。不要在一个知识点上过多的深入浪费自己的宝贵时间,而是深入复习的程度达到适当,太深了浪费时间,太浅了又拿不到分。祝大家能够在这段时间里面很好地把握住度,把这一段的复习上一个新台阶。

  主持人:感谢柳老师,柳老师刚才在总体上给大家指导了如何做考前准备和冲刺,相信网友对如何备考有了一个初步的复习方向。

  网友:柳老师您好,在做习题时我发现有许多不在本书中的数学知识点,比如微积分的知识,请问老师能否帮我系统罗列一下本书中所涉猎的非本书的知识点,以及这些知识点的常用公式。

  柳金甫:关于这部分的内容我感觉涉及到哪些就复习到哪些,比如说在概论里面涉及到简单的积分计算,甚至于连分布积分法都很少用,但是利用简单的公式要会。第二,简单的级数运算,其实用的也不是太多,如果说有难点的话,我们考试范围里面有卷积这部分的内容,这部分内容需要把重积分划成累次积分来计算,需要大家简单会做一些积分变换,或者复习一下积分变换。线性代数里面的微积分相对来说用得少。

  主持人:我们华夏大地教育网的老师总结了一些基础知识点在VIP平台的课程资源里面,里面有微积分的基础知识、常用数学公式等,相信对学员肯定是有帮助的。

  网友:柳教授好,我很清醒华夏大地自考网为我们在2006年4月份自学考试的来临之际举办这样一次活动,关于高等数学(二)我有如下几个问题。我现在手中有高数二的历年试题,没有04年之后试题的答案,哪里可以找得到?

  柳金甫:我们手头倒有,希望华夏大地工作人员能够通过网络来给他们。答案是其中一个,并不是说答案今年一定要考,关键是要把题型,把考试的难易度掌握好,认识到。考试以什么形式的题型出现,我要回答这个问题应该在复习的时候注意什么,特别是当自己遇到答题障碍的时候,说明我们的复习还是有欠缺,我们在整体复习的基础上如果适当做一些考题型对我们会有一定的帮助,这种考题型不要陷入到题海里面去,要抓住考题型和考题重点的内容进行复习。

  主持人:我们在平时的复习当中如何利用真题,如何把握难点和重点。2004年之后试题的答案在华夏大地教育网,可以在VIP平台上可以得到2004年之后的试题答案。

  网友:关于二维随机变量,应该重点掌握哪些内容?这一节是重点,可是太难学了。

  柳金甫第一、这里面没有难的,只有不会的,我们没有从表面现象里面看出它的规律性,数学实际是带有符号的各种运算。在二维随机变量里面主要的是要联系一维随机变量来认识二维随机变量。一维随机变量在整个数值线上取值的概率是1,这个特点拿到二维的场合,二维随机变量在整个树平面上的取值是1。

  第二,一维随机变量离散的时候是在直线上个别点上取值有正概率,连续性的场合是在一个区间上取值的概率用它的密度函数的积分来计算,这就是两个特点。这两个特点拿到二维空间上去的时候就变成了如果二维随机变量在平面的个别点上取值具有正概率那就是离散的随机变量。如果在整个平面上在某一个区域上取值的概率能够用一个联合密度函数去计算这个取值的概率,那就是连续性的随机变量。从这个角度讲,把一维的和二维的融在一起看它们的联系和区别,那么我们就没有什么难的地方。二维的情况是一维自然的发展。

  这里面的公式一定要理解运用熟练,不是简单的记忆。在一维里面涉及不到别的随机变量,我们只是一个一个的随机变量。比如(0,1)分布,分布率就清楚了,但是在二维的时候涉及到两个边沿的分布,其实记住很简单,其中一个边沿分布如何来?任何一个边沿分布通过联合分布对另外一个下标求和在离散场合得到,一定要形式上记住而且理解。

  我要求X的分布,就对Y所举的可能值求和,求的结果就是X的变量分布。这个逻辑系统还可以平移到连续性的场合,在连续性的场合要求X的边沿分布,就可以利用Y求微积分。我们在最后冲刺的时候,一定要宏观上把这些知识点能够拢在一起,整体做一个高度的归纳,再对具体的题型看看这个题型体下在哪个知识点上的位置,这样复习的时候就能做到心中有数,胸有成竹。

  网友:关于怎么做好 极大似然估计的题,极大似然估计与矩估计的值是一样的,可是考试的时候随机变量除均匀分布以外的分布面对又要求参数的矩估计,又要求参数的最大矩估计,我可以写出 极大似然估计吗?要求它们的偏导数已经忘记了。

  柳金甫:极大似然估计和矩估计只有均匀分布不同,这个话不对,其实是因为我们做题做得少,不同的地方还有很多,极大估计和矩估计不一样。要把极大似然估计的思想和矩估计的思想弄清楚,极大估计方法和矩估计方法就清楚了。什么叫矩法估计思想?实际是英国伟大的统计学家老皮尔逊做的替换,这里面所谓替换是说要用总体的作为未知参数,由相应的样本据替代,这种替换的原理把它理解了就明白了。所谓矩法就是取中间值作为期望,而作为均匀期望值是这个区间的点,样本均值期待跟总体的均值是一个值。样本方差永远等于总体的方差。我们在矩估计的时候没有什么问题,你可以建立起等式之后,即使它估计的参数不是均值方差,但是可以建立起来的等式把它解出来,解出来的结果就是矩估计。

极大似然估计要把样本的联合概率函数写出来,在会和不会之间深知距离很短,把样本作为N个独立同分布的随机变量跟总体的分布是一样的,这时候利用独立性联合分布就是边沿分布的概率函数的乘积,很容易把这点注意。这个时候把它们联成的时候,注意把X变成 ,取对数变成联加,取了对数之后变成联加之后就很简单,就能把极大似然估计求出来。


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(责任编辑:刘建伟)



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