A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示：

　　要求：（1）分别计算A股票和B股票的报酬率的期望值及其标准离差。（2）计算A股票和B股票报酬率的协方差。（3）根据（2），计算A股票和B股票的相关系数。（4）根据（3）计算A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差。

　　（5）已指市场组合的收益率为12％，无风险收益率为4％，则A股票的β系数为多少？

　　正确答案:

　　（1） 股票报酬率的期望值＝0.2×0.3+0.2×0.2+0.2×0.1+0.2×0+0.2×（－0.1）＝0.1＝10％

　　B股票报酬率的期望值＝0.2×（-0.45）+0.2×（-0.15）+0.2×0.15+0.2×0.45+0.2×0.75＝0.15＝15％

　　或者Cov

　　=0.2×(0.3-0.1)×(-0.45-0.15)+0.2×(0.2-0.1)×(-0.15-0.15)+0.2×(0.1-0.1)×(0.15-0.15)+ 0.2×(0-0.1)×(0.45-0.15)+ 0.2×(-0.1-0.1)×(0.75-0.15)＝－0.06=－6%

　　(3)

　　(4)A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬和标准离差

　　根据：

　　即可计算求得：

　　当W1=1，W2=0，组合的预期报酬率

　　＝1×10％+0×15％＝10％

　　当组合的预期报酬率＝0.8×10％+0.2×15％＝11％

(责任编辑：徐斌)