搜狐首页 - 新闻 - 体育 - 娱乐 - 财经 - IT - 汽车 - 房产 - 女人 - 短信 - 彩信 - 校友录 - 邮件 - 搜索 - BBS - 搜狗 
Sohu >> 教育频道 >> 商学院 MBA >> 求学.辅导 >> 试题与辅导-数学

高等数学焦点概念

LEARNING.SOHU.COM    2004年9月21日15:48  
页面功能  【我来说两句】【我要“揪”错】【推荐】【字体:  】【打印】 【关闭

  1.若y =f(x)互为反函数,则f[g(x)]=x

  2.若limf(x)存在,则limf(x)表示一个常数

  x→x0 x→x0

  例:已知limf(x)和limf(x)都存在,且f(x)=x^2+3xlimf(x)+2x^3limf(x)求f(x)

  x→1 x→2 x→1 x→2

  3.若当x→x0时,或x→∞时,f(x)为无界变量,则当x→x0或x→∞时,f(x)必定为无穷大量(此命题是错误的)

  例f(x)=x x为有理数

  f(x)=1/x x为无理数

  4.两个无穷大量和必定为无穷大量(此命题是错误的)

  例x→0 (2-1/x)+(3+1/x)=5

  -----------------------------------------------------------

  1 若x→x0时,f(x)为无穷大量,则当x→x0时ef(x)必定为无穷大量。(此命题是错误的)

  当x→1时,1/(x-1)为无穷大量而lim1/(x-!)=∞ lim1/(x-!)= -∞

  x→1+ x→1-

  lim e^1/(x-!)=+∞ lime^1/(x-1)=0

  x→1+ x→1-

  2 若lim(un,vn)=0,则必定有lim un=0或 lim vn=0

  n→∞ n→∞ n→∞

  (此命题是错误的)

  例 un=1-(-1)^n vn=1+(-1)^n n=1,2….

  U*v=0

  因此 lim(u,v)=0

  但是u,v都存在

  3 设对任意的x,总有Ф(x)≤f(x)≤g(x)且lim[g(x)-ф(x)]=0,则limf(x)必定

  x→∞ x→∞

  存在。(此命题是错误的)

  例设Φ(x)=(x^4-1)/x^2 f(x)=x^2 g(x)=(x^4+1)/x^2

  则lim[g(x)-Φ(x)]=0 但limf(x) 不存在

  x→∞ x→∞

  -----------------------------------------------------------

  1、若y=f(x)在点x0连续,则在点x0必可导。(此命题是错误的)

  例:y=∣x∣ 点x=0 处连续但不可导

  已知f(x)=(x-a)g(x),其中g(x)在点x=a的某邻域内有定义,则g(x)在x=a处连续,求fˊ(x)

  2、初等函数在定义区间内必定可导。(此命题是错误的)

  例y=x^2/3在x=0处不可导

  3 、若f(x)在点x0可导,则|f(x)|在点x0必定可导。(此命题是错误的)

  例:函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|不可导的点的个数为多少?

  -----------------------------------------------------------

  1、设f(x)在点x=a处可导,则∣f(x)∣在点x=a不可导的充分条件是f(a)=0且f’(x)≠0

  2、若limf’(x)=limf’(x),则必有f’(x)=A(此命题是错误的)

  x→x0_ x→x0+

  3、若f(x)为(a,b)内的单调函数且可导,则f’(x)在(a,b)内可导。(此命题是错误的)

  例:y=x^3

  4、若f’(x)在(a,b)内为单调函数,则f(x)在(a,b)内也为单调函数。(此命题是错误的)

  y=x^2 y’=2x

  -----------------------------------------------------------

  1若f(x)在点x0有直至n阶导数,且f’(x0)=f’’(x0)=…f^(n-1)(x0)=0而f^(n-1)≠0(n>2)

  则当n为偶数时,x0必为f(x)的极值点;当n为奇数时,x0不为f(x)的极值点。

  当n为奇数时,点(x0,f(x0))为曲线的拐点。

  2、若x0为函数y=f(x)的极值点,则点(x0,f(x0))必定不为曲线y=f(x)的拐点(错误)

  例:y=∣xe^(-x)∣

  

  摘自: http://www.tqmba.com/

  

   
页面功能  【我来说两句】【我要“揪”错】【推荐】【字体:  】【打印】 【关闭
相关新闻
请发表您的看法
用户: 匿名发出
您要为您所发的言论的后果负责,故请各位遵纪守法并注意语言文明。
留言:
*经营许可证编号:京ICP00000008号
*遵守《互联网电子公告服务管理规定》
*遵守《全国人大常委会关于维护互联网安全的规定》

自助游
网上闯关玩游戏 赢大奖啦







搜狐商城
·vip9.5折免运费
·暑期热销品超低特惠
·Beyond05告别演唱会
·全国注册会计师考试
·新东方英语精品荟萃
·Photoshop CS经典
更多...

ChinaRen - 繁体版 - 搜狐招聘 - 网站登录 - 网站建设 - 设置首页 - 广告服务 - 联系方式 - 保护隐私权 - About SOHU - 公司介绍
Copyright © 2005 Sohu.com Inc. All rights reserved.搜狐公司 版权所有