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数学科的高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的逻辑思维能力、运算能力、空间想像能力以及解决实际问题的能力。2003年高考数学新课程卷试题突出了能力立意，体现了稳中求变，稳中求新的要求。
一、整卷分析
2003年高考数学(江苏卷、辽宁卷)以《考试大纲》为依据，融入了新教学大纲的理念，突出能力立意，加大了改革力度。全卷构思考究，强调多题把关，显现出数学试卷的新特色。和2002年的难度065相比，2003试题明显加大了考查力度，进一步提高了对能力的要求，据调查，大多数考生感觉江苏卷偏难。
试卷内容分析：
表1 2003年高考数学(江苏卷、辽宁卷)内容分布表
试卷特点分析：
1全卷题型、比例、分值与2002年大体相同，共有22道试题，其中选择题12道，每道5分，共60分，填空题4道，每道4分，解答题6道，其中前5道每道12分，最后一道14分。6道解答题分别考查了三角、立体几何、解析几何、概率、导数、数列6个知识版块。
2重点内容突出。试卷考查的重点主要集中在高中数学的主干知识，如函数、数列、不等式、三角函数，线线、线面、面面关系，圆锥曲线的性质、轨迹方程，向量、概率与统计、导数等。
3注重能力的考查。高考不仅考查考生对高中数学知识掌握情况，而且考查他们在运用知识和方法的过程中所表现的数学能力和一般心理能力。数学能力是指思维能力、运算能力、空间想像能力和运用所学数学知识解决实际问题能力，其中数学思维能力是数学能力的核心，解决实际问题的能力相对于前三者它是一种综合能力，反映出思维的更高层次。今年试卷加大了对运算能力的考查，通览全卷可知，除第16题(理)外，其余题目均需经过计算才能求出结果。考生要正确解答试题不仅要计算准确，而且要运算熟练、合理、简捷。这体现对考生思维的敏捷性、灵活性和深刻性的考查。另外，对于空间想像能力和思维能力的考查力度也较往年要高，如第16题要求从所提供的5个空间图形中判断出线与面垂直，第15题的染色问题都体现出这个特点。
4综合性强。与2002年相比，今年题目综合程度提高了不少，很多题目都是在几个知识层面的交汇处命题，其中包括几种情况的综合：传统学习内容与新课程增加内容的综合，数学各分支学科内容之间的综合，解决问题时多种能力的综合。这就要求考生能灵活综合运用所学基础知识进行解答，同时，这样的命题方式也为考生能力的展示提供了空间。
二、对2004年备考及教学的启示
1重视对《考试大纲》的研究，结合近年高考试题，认真分析，深化认识
研究《考试大纲》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此作为复习备考的依据和复习的指南，做到复习不超纲。同时，从精神实质上领悟《考试大纲》，细心推敲对考试内容三个不同层次的要求；仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法)。
2狠抓基础，建构良好知识结构和认知结构体系
良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。
高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考试中心试题评价组《全国普通高考数学试题评价报告》明确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查……要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且在选择题中也有所体现。”
传统的数学总复习是将各章划分为若干课时，一个课时一个中心议题。这种做法有它的可取之处，但其不足也是很明显的：第一，它将完整的知识结构切碎了、拆散了，不利于形成完整的知识体系；第二，它受制于各个课时的长度，而各个议题的容量并不都是相等的，那么在复习中势必将短的拉长，将长的截短，难以做到重点突出；第三，它每课时都要追求“高潮”，可是这些高潮与高考的要求又不尽吻合，因而造成教学的浪费；第四，每个课时都要配置选择题、填空题和解答题，而事实上有的议题并不需要设置解答题；第五，它受每个课时的制约，综合运用各部分知识的空间较狭窄。
以章为一个单元，先在学生复习课本知识的基础上，由师生共同串讲梳理，从而建构既以本章为主线又广涉有关各章的知识网络系统，其次让学生进行客观性题目的练习，再讲练主观性题目。这样的做法可以在更广阔的知识空间里自由驰骋，有利于培养学生整体驾驭知识的能力，它不受每个课时的约束，从全章考虑进行统筹安排，更便于重点、热点的强化，难点的突破，而且做到经济实惠，可取得最大的复习效益。
3不依靠题海取胜，要注重题目的质量和处理水平
由于“应试教育”的影响，不少数学教师采取题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试，其结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。我们应该控制总题量，不依靠题海取胜。当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。
①对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，要保证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”、“热题”。传统的好题，包括课本上的一些例、习题应成为保留节目。陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。
②控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫，那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。
③讲究讲评试卷的方法和技巧。
4夯实解题基本功，注重良好习惯的培养
高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，解题的效益取决于多种因素，其中最基本的有：解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外，还有逻辑性错误、策略性错误和心理性错误。
数学高考历来重视运算能力，运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理，并且在复习中要有意识地养成书写规范，表达准确的良好习惯。
三、2004年高考数学的命题趋向
遵循数学《考试大纲》的要求，在对2003年高考数学科试题分析的基础上，有专家预测2004年数学科命题有如下特点：
1顺应数学教育改革的发展。相对于2003年的九省一市而言，2004年使用数学新课程教材的省市更多，这标志着我国高中数学课程改革已进入一个新阶段，我国数学教育改革正在迅速发展。
2更加突出知识的基础性与综合性，主干知识构成试卷的主体。各套试卷将突出数学知识主干，以重点知识构建试题的主体。
3更强调体现数学应用的社会性与时代性，紧密联系社会实际，试题所涉及的信息来源真实可靠，更加注重考查学生动脑、动手及应用的能力，在关注社会现象、考查实践动手能力、开放情景设置等方面会更为重视。
注：本文转载自《2004高考考试大纲导读》——西藏人民出版社出版，未经搜狐网及原作者允许严禁转载。
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