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3加强创新意识考查，实现选拔功能
高考对创新意识的考查，主要是要求考生不仅仅能理解一些概念、定义，掌握一些定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学中和现实生活中的比较新颖的问题。数学教育的目的不单单是让学生掌握一些知识，也不是把每个人都培养成数学家，而是把数学作为材料和工具，通过数学的学习和训练，在知识和方法的应用中提高综合能力和基本素质，形成科学的世界观和方法论。因此，高考对创新意识的考查其意义已超出了数学学习，对提高学习和工作能力，对今后的人生都有重要的意义。具有创新性质的思维活动在解题中表现为：
(1)能从题目的条件中提取有用的信息，从题目的求解(或求证)中确定所需要的信息；
(2)能在记忆系统里储存的数学信息中提取有关的信息，作为解决本题的依据，推动(1)中信息的延伸；
(3)将(1)，(2)中获得的信息联系起来，进行加工、组合，主要是通过分析和综合，一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻找正反两个方向的知识“衔接点”——一个固有的或确定的数学关系；
(4)将(3)中的思维过程整理，形成一个从条件到结论的行动序列。高考中对创新意识的考查要求考生能够将能力要素进行有机地组合。能力要素的有机组合首先是各种能力的综合，但又不是所有能力要素的综合，是解题所需的能力要素的组合。提取题目的信息和储存的知识信息是认识事物的开始，要将这些信息联系起来，进行加工、组合，主要是通过分析和综合。分析即了解事物的状态、性质、特点、本身的意义、发生和发展的过程、与其他事物的关系，还包括预测事物的发展趋势，因此是主体对客体客观的反应。而解决问题则是主体的行为，能动地按照主体的意志改造客观世界，实现主体的意志，达到主客体在新的基础上的统一。因此它包括观察能力和记忆能力，还包括其他一些能力的综合运用。
虽然数学是一个演绎的知识系统，并且演绎推理是数学学习和研究的重要方法，但从数学的发展来看，“观察、猜测、抽象、概括、证实”是发现问题和解决问题的一个重要途径，是学生应该学习和掌握的，是数学教育不能忽视的一个方面。数学活动不但强调演绎和化归的思维方式，不仅是一种纯逻辑的过程,而且还要借助于直觉经验和具体模型。数学的一个更重要的特征，就是不同层次的创造活动的源泉。在高考中要求考生应用已知的知识和方法，分析一些情况和特点，找出已知和未知的联系，组织若干已有的规则，形成新的高级规则，尝试解决新的问题，这其中蕴含了创造性思维的意义。命题时应注意创设一些新的情境，考查考生自己探索解题途径、解决问题的能力。当然这种情境是命题人员根据考试目标和学科特点，将各种知识有机综合后创设的。对教师和命题人员不是新颖的，但对第一次遇到的考生就是新颖的。要求考生自己观察分析，创造性地综合应用知识，灵活、敏捷地解决问题。这些都体现了考生在数学科的素质和能力差别，从而实现数学科考试的选拔功能。
高考对创新意识的考查必须控制在一定的范围和层次上，以避免脱离当前的教学实际。首先，所设计的试题应是能使用中学数学知识和高中毕业生应当具备的基本常识所能解决的相关问题。其次，问题给出的方式采用的是材料的陈述，而不是客体的展示，也就是说，考查时所提出的问题，通常已进行过初步加工，并通过语言文字、符号或图形展现在考生面前，要求考生读懂、看懂。因此，对阅读、理解数学材料的能力有较高的要求。
4创设开放情境，强化探究能力考查
以多元化、多途径、开放式的设问背景，能比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平，对于激发学生探索精神、求异创新思维等有着积极的意义。
试题面向每一个学生的个性发展，关注学生在活动过程中所产生的丰富多彩的学习体验和个性化的创造性表现，其评价标准具有多元性。在传统内容的考查中推陈出新，设计出新颖别致的试题，使活动过程与结果均具有开放性。
对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料。对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。
命题时要注意试题的多样性，设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目。让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，研究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现其创新意识和发挥创造能力创设广阔的空间。
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