线性代数
一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质　
行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
二、矩阵考试内容
矩阵的概念　单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　矩阵的伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵等价　矩阵的秩　初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法　分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念．
2．了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质．
3．掌握矩阵的线性运算、乘法、转餐，以及它们的运算规律，了解方阵的幂、方阵乘积的行列式．
4．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆．．
5．掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
6．了解分块矩阵及其运算．

三、向量
考试内容
向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间、子空间、基底、维数及坐标等概念n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法标准正交基正交矩阵及其性质
考试要求
1．理解n维向量的概念。向量的线性组合与线性表示．
2．理解向量组线性相关、线性无关的定义，了解并会用有关向量组线性相关、线性无关的有奇性质及判别法．
3．了解向量组的极大段性无关组和向量组的秧的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．了解房量组等价的概念，了解向量组的秩与矩阵秩的关系．
5．了解n推向星空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
6．掌握基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组标准规范化的施密特（SChnddt）方法．8．了解标准正交基、正交矩阵的概念，以及它们的性质．

四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解行初等变换求解线性方程组的方法
考试要求
l．掌握克莱姆法则．
2理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念．
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用行初等变换水线性方程组通解的方法．

五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向县的概念、性质及求法相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可对角化的充分必要条件及相似对角南冲突对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
考试要求
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量
2．了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件．
3．了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质，掌握用相似位技化矩阵为对角矩阵的方法．

六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准报二次型和对应矩阵的正定性及其判别法考试要求
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解二次型秩的标准形、规范形的概念，了解惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，了解用配方法化二次型为标准形的方法．
3．了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法．

概率论与数理统计初步一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间事件的关系与运算完全事件组概率的定义概率的基本性质古典型概率条件概率概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式事件的独立性独立重复试验
考试要求
1．了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．
2．理解概率。条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型征率，掌握概率的加法公式。乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式．
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
二、随机变量及其概率分布
考试内容
随机变量及其概率分布随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的概率分布随机变量函数的概率分布考试要求
1．理解随机变量及其概率分市的概念．理解分布函数（F（x）=P|X＜=x|）的概念及性质．会计算与随机变量有关的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－l分布、二项分市、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．
3．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布、均匀分布。指数分布（概率密度为f（x）=）及其应用．
4．会求简单随机变量函数的概率分布．

三、二维随机变量及其概率分布
考试内容
二维随机变量及其联合（概率）分布二线离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布二线连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度随机变量的独立性常见二维随机变量的联合分布两个随机变量简单函数的概率分布
考试要求
1．理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布、边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度．会利用二线概率分布求有关事件的概率．
2．理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续到随机变量独立的条件．
3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义．4．会求两个独立随机变量的简单函数的分布．

四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差和标准差及其性质和计算随机变量函数的数学期望（均值）、协方差和相关系数及其性质
考试要求
1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、侨报差、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征2会根据随机变量X的概率分在其函数g（X）的数学期望Eg（X）；会根据随机变量X－w的联合概率分布求其函数g（x，r）的数学期望Eg（x、y）．五、大数定律和中心极限定理一考试内容切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定律伯努利大数定律辛钦（Khinchine）大数定律列维一林德伯格（Devy－Undbe）定理（独立同分布的中心极限定理）橡莫弗一拉普拉斯（DeMoivre－…lace）定理（二项分布以正态分布为极限分布）考试天来1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）成立的条件及结论．
3．了解列维一林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）和橡莫弗一拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）的应用条件和结论，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．

六、数理统计的基本概念
考试内容
总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差
样本矩x2分布t分布f分布分位数正态总体的某些常用抽样分布
考试要求
1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，了解经验分布函数．
2．了解x’分布、t分布和F分布的定义及性质，了解分位数了解分数位的概念并会查表计算．
3．了解正态总体的某些常用抽样分布．
七、参数估计
考试内容
点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求
1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
2．掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法．
3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．
4了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．

八假设检验
考试内容
显著性检验的基本思想、基本步骤和可能产生的两类错误单个及两个正态总体的均值和万差的假设检验
考试要求
1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．
2．了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
试卷结构
（一）内容比例 　　
高等教学约60％ 概率论与数理统计初步约20％
（二）题型比例 填空题与选择题约 30％ 解答题（包括证明题）约70%